Tasa anual equivalente

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  • En finanzas, la Tasa Anual Equivalente (TAE) es una referencia orientativa del coste o rendimiento efectivo de un producto financiero. Incluye el tipo de interés nominal, los gastos y comisiones bancarias y el plazo de la operación. A diferencia del tipo de interés, recoge los gastos y las comisiones, es decir, la compensación completa que recibe el propietario del dinero por cederlo temporalmente.

No obstante, la TAE no incluye los gastos que el cliente pueda evitar (por ejemplo, los gastos de transferencia de fondos), los que se abonan a terceras personas o empresas (corretajes, honorarios notariales e impuestos) o los gastos por seguros o garantías (salvo primas destinadas a garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento, invalidez o desempleo, siempre que la entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito).

En España es obligatorio que el TAE figure en la documentación y publicidad tanto de los productos ahorro como en los préstamos.

Cálculo de la TAE[editar]

El cálculo de la TAE es simplemente el cálculo del tipo de interés anual según el interés compuesto, donde los intereses obtenidos son remunerados al mismo tipo de interés (no son ignorados o trasladados en el tiempo). Además, el cálculo de la TAE debe incluir todos los pagos (incluidas comisiones u otros costes obligatorios como la contratación de seguros). Los pagos que incluir varían según el producto bancario de que se trate y vienen establecidos, en España, por la Circular 5/12 del Banco de España.

Se calcula como el resultado de una fórmula matemática normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés, comisiones bancarias, frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.) y otros gastos o ingresos. Para calcular el TAE en tanto por uno a partir del TIN expresado también en tanto por uno se utiliza esta fórmula:

TAE=\left(1+ \frac {r}{f}\right)^f-1\

Donde:

  • r, es el tipo de interés nominal (mensual, semestral...) expresado en tanto por uno.
  • f, frecuencia de pagos/cobros de intereses: es 12 si el tipo es mensual, 6 si es bimestral, 4 si es trimestral , 3 si es cuatrimestral, 2 si es semestral, y 1 si es anual.

Ejemplos de su uso[editar]

  • Si se invierten 100 € en un fondo mensual, al 7 % TAE, durante un año, al final del año se tendrán 107 €.
El Interés Nominal (TIN), según la fórmula anterior, es:
r = f ((TAE+1)^{1/f}-1) = 12((0,07+1)^{1/12}-1) = 0,06785 \,\!
es decir, tenemos un Interés Nominal (TIN) anual, del 6,785 %,
y por tanto, un interés nominal en cada período de cobro (cada mes), de:
100(r/12) = 100(0,06785/12) = 0,5654 % \,\!
Se divide r por doce, porque se quiere averiguar el interés nominal para un único mes, y se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento.
Así, mes a mes se obtendría un 0,56 % sobre lo acumulado (si no se quita dinero del depósito):
  • 0,56 % sobre 100€ el primer mes: 100,56 €
  • 0,56 % sobre 100,56€ el segundo mes: 101,12 €, etc
de tal modo que el último mes se acumularían 107 €, obteniéndose así el 7 % TAE.
  • El TAE tiene importancia en el cálculo de intereses compuestos. Ejemplo:
Con un interés nominal del 6 % mensual y 12 pagos al año (pagos mensuales), resulta un TAE de 6,17 %:
\left ( 1 + \frac {0,06}{12} \right )^{12} - 1 = 0,0617 \,\!
obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros:
600 \cdot 1,0617 = 637 \,\!

Véase también[editar]

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