Interés compuesto

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El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés ('[1]​ada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

Cálculo del interés compuesto[editar]

Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la [[fórmula (expresión)fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo periodo

Repitiendo esto para un tercer período.

Capital al final del enésimo período

Donde:

es el capital al final del enésimo período
es el capital inicial
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos

Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

Donde:

es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos

Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea , así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.

Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto[editar]

De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:

El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:

El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:

,

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. 'r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de c

Enlaces externos[editar]