Residuo (análisis complejo)

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Se denomina residuo de una función analítica en una singularidad aislada al número

donde representa una circunferencia de centro en cuyo interior no hay puntos singulares de la función salvo .

Cálculo de residuos[editar]

Si tiene una singularidad evitable en , el residuo es . Si tiene un polo de orden en , entonces el residuo se puede calcular como:

En particular, si (polo simple),

Si el punto es una singularidad esencial, el residuo se calcula desarrollando la función en serie de Laurent en torno a . El residuo es el coeficiente correspondiente a la potencia de exponente .

Véase también[editar]

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