Fórmula integral de Cauchy
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Esta fórmula, debida a Cauchy, es parte fundamental del cálculo Integral de variable compleja.
Definición[editar]
Enunciado 1[editar]
Sea f(z) una función analítica en un dominio simplemente conexo D. Entonces para cualquier punto contenido en el interior de D y para cualquier camino C cerrado simple también contenido en el interior de D que contenga al punto se tiene:
donde la integración está tomada en sentido antihorario.
Enunciado 2[editar]
Sea una función analítica sobre , un camino (una curva diferenciable con continuidad a trozos) cerrado y
Siendo un punto que no esté sobre , el índice del punto respecto a la curva (el número de veces que la curva rodea al punto teniendo en cuenta el sentido con que lo hace).
Véase también[editar]
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «Cauchy Integral Formula». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Cauchy Integral Formula Module by John H. Mathews