Radical de un entero

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En teoría de números, el radical de un entero positivo n, es el producto de los números primos que dividen n. Se utiliza en diversas partes de la teoría de números, por ejemplo, en la formulación de la conjetura abc.

Definición[editar]

La definición formal es la siguiente:

Si

es un número natural formado por factores primos distintos elevados a un cierto exponente, entonces:

Otra definición equivalente, considerando el conjunto de enteros positivos que son libres de cuadrados, es:

o sea, el mayor entero libre de cuadrados que divide a n. Por convenio, rad(1) = 1.

Los radicales de los primeros números enteros positivos son 1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10,... (secuencia A007947 en OEIS)

Propiedades[editar]

Ejemplos[editar]

Algunos ejemplos:

Enlaces externos[editar]