Potencial escalar magnético

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El potencial escalar magnético es una herramienta útil para describir el campo magnético. Está definido solamente en regiones del espacio donde no hay corrientes, y cuando eso ocurre es matemáticamente análogo al potencial eléctrico en electrostática, por lo que se emplea para resolver problemas de magnetostática. El potencial escalar magnético se define con la ecuación:

Donde:

, es el campo magnético.
, la permeabilidad magnética del vacío.
, el potencial escalar magnético.

Aplicando la ley de Ampère a esta definición, se obtiene:

Como el campo magnético es solenoidal, se obtiene la ecuación de Laplace para el potencial: