Piotr Nóvikov

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Piotr Nóvikov
Información personal
Nacimiento 15 de agosto de 1901 Ver y modificar los datos en Wikidata
Moscú (Imperio ruso) Ver y modificar los datos en Wikidata
Fallecimiento 9 de enero de 1975 Ver y modificar los datos en Wikidata (73 años)
Moscú (Unión Soviética) Ver y modificar los datos en Wikidata
Sepultura Cementerio Novodévichi Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacionalidad Rusa y soviética
Familia
Cónyuge Lyudmila Keldysh (desde 1934) Ver y modificar los datos en Wikidata
Hijos Serguéi Nóvikov Ver y modificar los datos en Wikidata
Educación
Educación doctor en Ciencias Físico-Matemáticas Ver y modificar los datos en Wikidata
Educado en Universidad Estatal de Moscú (1919-1926) Ver y modificar los datos en Wikidata
Supervisor doctoral Nikolai Luzin Ver y modificar los datos en Wikidata
Alumno de Nikolai Luzin Ver y modificar los datos en Wikidata
Información profesional
Ocupación Matemático Ver y modificar los datos en Wikidata
Área Teoría de grupos, teoría de conjuntos, lógica matemática y teoría de la computación Ver y modificar los datos en Wikidata
Empleador
  • Universidad Dmitri Mendeléyev de Tecnología Química de Rusia (1929-1934)
  • Instituto Steklov de Matemáticas (desde 1934)
  • Universidad Dmitri Mendeléyev de Tecnología Química de Rusia (1943-1944) Ver y modificar los datos en Wikidata
Miembro de
Distinciones

Piotr Serguéyevich Nóvikov (en ruso, Пётр Сергеевич Новиков; 1901-1975) fue un matemático ruso que trabajó en lógica matemática, teoría de conjuntos, física matemática y teoría de grupos.

Biografía[editar]

Piotr Serguéyevich Nóvikov fue hijo de un comerciante moscovita. En 1919, ingresó en la Universidad Estatal de Moscú, aunque sus estudios se vieron interrumpidos entre 1920 y 1922 por su servicio en el Ejército Rojo durante la guerra civil rusa. En 1925, completó sus estudios y emprendió investigaciones bajo la dirección de Nikolái Luzin. Enseñó en el Instituto de Tecnología Química y en 1934 ingresó como miembro en el Instituto Steklov de Matemáticas. Defendió su tesis doctoral (Kandidat) en 1935 y fue contratado como profesor de universidad en 1939. Entre 1944 y 1972, dirigió el departamento de Análisis del Seminario Estatal de Formación de Profesores de Moscú. En 1953, fue nombrado miembro correspondiente, y en 1960 miembro plenario, de la Academia de Ciencias de la URSS. Se jubiló en 1973.

Vida personal[editar]

En 1935, contrajo matrimonio con la matemática Liudmila Kéldysh, también alumna de Luzin y profesora del Instituto Steklov. Tuvieron cinco hijos, entre los cuales el matemático Serguéi Nóvikov, galardonado con la medalla Fields, y el astrónomo Leonid Nóvikov.

Contribuciones científicas[editar]

Piotr Nóvikov demostró en 1943 la consistencia de la aritmética con las definiciones recursivas. En 1955, demostró la indecidibilidad del problema de la palabra para los grupos.[nota 1][1]​ Este resultado le valió el premio Lenin en 1957.

Nóvikov también hizo contribuciones importantes para la resolución del problema de Burnside («¿es finito todo grupo de torsión finitamente engendrado?»). Su primera demostración, de 1959, de la existencia de tales grupos infinitos, era incompleta; en 1968, él y Serguéi Adián demostraron la existencia de un grupo infinito para exponentes . La cota fue mejorada en 1979, en el libro de Adián The Burnside Problem and Identities in Groups [El problema de Burnside y las identidades en los grupos], donde Adián da el límite inferior . Adián redujo posteriormente esta cota a 101.

Entre sus alumnos, destacó Borís Trájtenbrot.[2]​ Nóvikov publicó un libro particularmente notable, Elementy matematicheskoi logiki [Elementos de lógica matemática] (Moscú, 1959), traducido al inglés por Leo F. Boron bajo el título Elements of Mathematical Logic (Edimburgo, 1964), al alemán bajo el título Grundzüge der mathematischen Logik (Vieweg 1973) y al francés bajo el título Introduction à la logique mathématique (1964).

Notas[editar]

  1. Se trata de hallar un procedimiento efectivo para decidir si, dado un grupo finitamente engendrado con un número finito de relaciones, una sucesión de elementos es igual a la identidad. La indecidibilidad fue demostrada de forma independiente por William Boone en 1959.

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

  • Sergei Adian (1979). The Burnside Problem and Identities in Groups. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Springer Verlag.  (La edición rusa data de 1975.)
  • Sergei Adian; Piotr Novikov (1968). «Infinite periodic groups, parts 1-3». Math. USSR Izv. 2: 209, 241, 665. 

Enlaces externos[editar]