Número casi primo

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En teoría de números, se le llama k-casi primo a un número natural n escrito en la forma

n = p1...pk

donde los pi son números primos (no necesariamente distintos) y es una constante.

Así definido, un número k-casi primo tendrá exactamente k factores primos, salvo multiplicidad; un número natural será un número primo si y solo si es 1-casi primo, y semiprimo si es 2-casi primo. El conjunto de números casi primos se denota generalmente por Pk. El menor k-casi primo es 2k.

Definición formal[editar]

Un número entero n con una factorización prima

.

se dice que es k-casi primo, si y solo si la suma

Si denota al conjunto de los números k-casi primos, entonces

  • El conjunto de números primos , es igual a .
  • conforma el conjunto de números semiprimos.
  • El conjunto forma una partición de (conviniendo que ).

Véase también[editar]

Referencias[editar]