Modelo Beverton–Holt

El modelo Beverton–Holt modeliza poblaciones de tiempo discreto clásico dando el número esperado n t+1 (o densidad) de individuos en generación t + 1 como función del número de individuos en la generación anterior,

$n_{t+1}={\frac {R_{0}n_{t}}{1+n_{t}/M}}.$

Aquí R0 está interpretado como el índice de proliferación por generación y K = (R0 − 1) M es la capacidad de llevar del entorno. Este se introdujo en el contexto de pesca por Beverton & Holt (1957). El trabajo subsiguiente derivó el modelo bajo otras suposiciones como competición de concurso (Brännström & Sumpter 2005), dentro de recurso anual de competición limitada (Geritz & Kisdi 2004) o incluso como el resultado de una fuente malthusiana enlazando por densidad-dependiente (Bravo de la Parra et al 2013). El modelo Beverton–Holt puede ser generalizado para incluir mezclar competición (modelo Ricker, el modelo Hassell y el modelo Maynard Herrero–Slatkin). Es también posible de incluir la agrupación espacial de los individuos (ver Brännström & Sumpter 2005).

A pesar de ser nolinear, el modelo puede ser solucionado explícitamente, desde entonces es de hecho una ecuación no homogénea lineal en 1/n. La solución es

$n_{t}={\frac {Kn_{0}}{n_{0}+(K-n_{0})R_{0}^{-t}}}.$

Debido a esta estructura, el modelo puede ser considerado como el equivalente de tiempo discreto del continuo de ecuación logística para crecimiento de población introducido por Verhulst; por comparación, la ecuación lógica es

Y su solución es

${\frac {dN}{dt}}=rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right),$

Y su solución es

$N(t)={\frac {KN(0)}{N(0)+(K-N(0))e^{-rt}}}.$

Bibliografía utilizada

• Beverton, R. J. H.; Holt, S. J. (1957), Beverton, R. J. H.; Holt, S. J. (1957), On the Dynamics of Exploited Fish Populations, Fishery Investigations Series II Volume XIX, Ministry of Agriculture, Fisheries and Food ., Fishery Serie de Investigaciones II Volumen XIX, Ministerio de Agricultura, Fisheries y Comida

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), "Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 ."

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .)

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• (Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .)

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 ., doi:10.1098/rspb.2005.3185,

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• Brännström, Åke; Sumpter, David J. T. (2005), «The role of competition and clustering in population dynamics», Proc. R. Soc. B 272 (1576): 2065-2072, PMC 1559893, PMID 16191618, doi:10.1098/rspb.2005.3185, archivado desde el original el 11 de julio de 2007 .

• Bravo de la Parra, R.; Marvá, M.; Sánchez, E.; Sanz, L. (2013) "Reducción de sistemas dinámicos discretos con aplicaciones a modelos de población de la dinámica", Bravo de la Parra, R.; Marvá, M.; Sánchez, E.; Sanz, L. (2013), «Reduction of discrete dynamical systems with applications to dynamics population models», Math Model Nat Phenom 8 (6): 107-129 .

• Bravo de la Parra, R.; Marvá, M.; Sánchez, E.; Sanz, L. (2013), «Reduction of discrete dynamical systems with applications to dynamics population models», Math Model Nat Phenom 8 (6): 107-129 .

• Bravo de la Parra, R.; Marvá, M.; Sánchez, E.; Sanz, L. (2013), «Reduction of discrete dynamical systems with applications to dynamics population models», Math Model Nat Phenom 8 (6): 107-129 .)

• Bravo de la Parra, R.; Marvá, M.; Sánchez, E.; Sanz, L. (2013), «Reduction of discrete dynamical systems with applications to dynamics population models», Math Model Nat Phenom 8 (6): 107-129 .

• Geritz, Stefan Un. H.; Kisdi, Éva (2004), "En el mechanistic underpinning de modelos de población de tiempo discreto con dinámica compleja", Geritz, Stefan A. H.; Kisdi, Éva (2004), «On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics», J. Theor. Biol. 228 (2): 261-269, PMID 15094020, doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003 .

• Geritz, Stefan A. H.; Kisdi, Éva (2004), «On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics», J. Theor. Biol. 228 (2): 261-269, PMID 15094020, doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003 .

• Geritz, Stefan A. H.; Kisdi, Éva (2004), «On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics», J. Theor. Biol. 228 (2): 261-269, PMID 15094020, doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003 . (2)}}

• Geritz, Stefan A. H.; Kisdi, Éva (2004), «On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics», J. Theor. Biol. 228 (2): 261-269, PMID 15094020, doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003 ., doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003}}

• Geritz, Stefan A. H.; Kisdi, Éva (2004), «On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics», J. Theor. Biol. 228 (2): 261-269, PMID 15094020, doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003 .

• Geritz, Stefan A. H.; Kisdi, Éva (2004), «On the mechanistic underpinning of discrete-time population models with complex dynamics», J. Theor. Biol. 228 (2): 261-269, PMID 15094020, doi:10.1016/j.jtbi.2004.01.003 .

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