Múltiplo
Un múltiplo de un número es el que lo contiene un número entero de veces. En otras palabras, un múltiplo de a es un número tal que, dividido por a, da por resultado un número entero (el resto de la división euclídea es cero). Los primeros múltiplos del uno al diez suelen agruparse en las llamadas tablas de multiplicar.
- Ejemplo: 18 es múltiplo de 9.
- a=18
- b=9
- a=2·b
En efecto, 18 contiene 9 dos veces exactamente.
Propiedades de los múltiplos
- Si a es un múltiplo de b, entonces b es un divisor de a.
- Todo número entero es múltiplo de 1 y de sí mismo.
- Cero (0) es múltiplo de cualquier número.
- Si a y b son múltiplos de n, entonces a+b, a-b, ka y kb lo son para cualquier k natural.
Submúltiplo
Un número entero a es submúltiplo de otro número b si y sólo si b es múltiplo de a.
Propiedades de los submúltiplos
- El número uno es submúltiplo de cualquier número.
- Todo número es submúltiplo de sí mismo.
- Todo número es submúltiplo del número cero.
Ejemplos
- Los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6, 8.
- En los múltiplos de 3, la suma de los valores de sus cifras es también múltiplo de 3.
- Los múltiplos de 5 terminan en 0, o en 5.
- Los múltiplos de 6 terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y la suma de los valores de sus cifras es múltiplo de 3.
- En los múltiplos de 9, la suma de los valores de sus cifras es múltiplo de 9.
Véase también
Referencias
- Real Academia Española. «Múltiplo». Diccionario de la lengua española (23.ª edición).
- Weisstein, Eric W. «Múltiple». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.