Liber abaci

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Una página del Liber Abaci de la Biblioteca Nazionale di Firenze.

Liber abaci (1202) es un libro histórico sobre aritmética escrito por Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Su título tiene dos traducciones comunes, El libro del ábaco o El libro del cálculo; sin embargo Sigler (2002) expuso que la primera traducción es errónea: La intención del libro era describir métodos de hacer cálculos sin la ayuda del ábaco, y como Ore (1948) confirma, durante siglos tras su publicación, los "algoritmistas" (los seguidores del estilo de cálculo demostrado en el Liber Abaci) estuvieron en conflicto con los "abacistas" (tradicionalistas que continuaron usando el ábaco en conjunción con el sistema romano de numeración).

En este trabajo, Fibonacci introduce en Europa los números arábigos, un elemento mayor de nuestro sistema decimal, el cual había aprendido cuando estudió con los árabes mientras vivía en el norte de África con su padre, Guglielmo Bonaccio, quien quería que se convirtiera en comerciante.

El Liber abaci fue de los primeros libros occidentales en describir los números arábigos, considerando que el primero fue la Crónica albeldense, terminado en 976. Al estar dirigido a comerciantes y académicos, empezó a convencer al público de la superioridad del nuevo sistema numérico.

La segunda versión de Liber Abaci fue dedicada a Miguel Escoto en 1227.[1][2]​ Hoy en día no hay ninguna versión del manuscrito original de 1202.

Sumario de secciones[editar]

La primera sección introduce el sistema de numeración indoarábigo, incluyendo métodos de conversión entre sistemas de representación diferentes. Esta sección incluye también la primera descripción conocida de la división por tentativa para comprobar si un número es compuesto y, si lo es, factorizarlo.

La segunda sección presenta ejemplos del comercio, tales como conversiones de moneda y medidas, y cálculos de beneficio e interés.

La tercera sección discute una serie de problemas matemáticos: por ejemplo, incluye (Cap. II.12) el teorema del resto chino, los números perfectos y los primos de Mersenne, así como fórmulas para series aritméticas y para números cuadrados piramidales. Otro ejemplo en este capítulo, que describe el crecimiento de una población de conejos, fue el origen de la secuencia de Fibonacci, por la cual su autor es hoy conocido en especial.

La cuarta sección estudia aproximaciones, tanto numéricas como geométricas, de números irracionales del tipo de las raíces cuadradas.

El libro también incluye demostraciones sobre la geometría euclidiana. El método de Fibonacci de resolución de ecuaciones algebraicas muestra la influencia del matemático egipcio del siglo décimo Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam.

Referencias[editar]