Interés compuesto

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (PV) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Para un período sería -- Valor final (VF) = Valor inicial (V) más interés

$\ A=P\cdot (1+i)^{n}$

Ahora, intercambiando $\ A$ por $\ V_{f}$ y $\ P$ por $\ V$ para un primer período se obtiene:

$\ V_{F}=V\cdot (1+i)$

Ahora empleando esto para un segundo período

$\ V_{F}=V(1+i)\cdot (1+i)$

$\ V_{F}=V\cdot (1+i)^{2}$

Ahora empleando esto para un tercer período

$\ V_{F}=V\cdot (1+i)^{2}\cdot (1+i)$

$\ V_{F}=V\cdot (1+i)^{3}$

generalizando se obtiene la fórmula de interés compuesto:

$\ V_{F}=V\cdot (1+i)^{n}$

donde:

$\ V_{F}$ es el valor final; $\ V$ es el valor inicial; $\ i$ interés del período y $\ n$ el número de períodos

Despeje de los elementos de la fórmula de interés compuesto

Si se despeja de la ecuación inicial el Principal, se obtiene:

$\ P_{v}={\frac {V_{f}}{(1+i)^{n}}}$

Despejando $\ n$, se obtiene:

$\ n={\frac {logV_{f}-logP_{v}}{log(1+i)}}$

Despejando $\ i$ se obtiene:

$i={\sqrt[{n}]{\frac {V_{f}}{P_{v}}}}-1$ , que también puede escribirse: $i=\left({\frac {V_{f}}{P_{v}}}\right)^{\frac {1}{n}}-1$

Véase también

• Interés simple

por: Andrea Arisaid Rodriguez Gutierrez♥ manzanillo,colima; a 18/oct./2010

Enlaces externos

• Bolsa de Valores: el interés del interés compuesto.
• Cómo calcular el interés compuesto
• Interés Compuesto