Diferencia entre revisiones de «Gúgol»

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Revisión del 19:14 22 ene 2010

Un googolplex es un número desmesuradamente elevado que corresponde a 10 elevado a un googol, es decir, 10^googol ó 10^10¹⁰⁰ (un 1 seguido de googol ceros).

Origen del término

En 1938, Milton Sirotta, el sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, acuñó el término de "googol" para después proponer el nombre "googolplex", queriendo denominar a "un uno, seguido de ceros hasta que te canses de escribir". Kasner entonces decidió estandarizar el término, "porque las personas se cansan en diferentes momentos, y no será aceptable decir que Carnera es mejor matemático que Einstein por tener más capacidad física"^[1]

¿Cuán grande es un Googolplex?

Un googol es mayor que el número de partículas elementales en el universo conocido, las cuales se calcula que son entre 10⁷⁹ y 10⁸⁵.^{[cita requerida]} De esta forma, como un googolplex es un uno seguido de un googol de ceros, no se podría escribir o almacenar en notación decimal aunque toda la materia del universo conocido se usara como papel y tinta.

Viéndolo de otra forma, un googol es tan grande que para imprimir una serie de puntos igual a un googol en el cual cada uno ocupa 0,3514598 mm (como en Tex), necesitaríamos un papel de 3,5×10⁹⁶ m de ancho. El diámetro del universo conocido es de 7,4×10²⁶ m,^{[cita requerida]} es decir, la distancia que necesitamos para imprimir un googol de puntos es 4,7×10⁶⁹ veces más grande, y si quisieramos imprimir un googolplex de puntos, se necesitaria un googol de veces este espacio, es decir 4,7×10⁶⁹⁰⁰ veces el ancho del universo conocido.

Referencias

↑ Kasner, Edward (2001). Mathematics and the imagination. Mineola, NY: Dover Publications.

Véase también

seba te amo

[1] Kasner, Edward (2001). Mathematics and the imagination. Mineola, NY: Dover Publications.

[1]

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+Un '''googolplex''' es un número desmesuradamente elevado que corresponde a 10 elevado a un [[googol]], es decir, 10<sup>googol</sup> ó 10<sup>10<sup>100</sup></sup> (un 1 seguido de googol ceros).
-El término '''gúgol''' fue acuñado en [[1938]] por Milton Sirotta, un niño de 9 años, sobrino del matemático [[Estados Unidos|estadounidense]] [[Edward Kasner]]. Kasner anunció el concepto en su libro ''Las matemáticas y la imaginación''.
+== Origen del término ==
-:<small>'''1 gúgol = 10<sup>100</sup>''' = 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000</small>
+En 1938, Milton Sirotta, el sobrino del matemático estadounidense [[Edward Kasner]], acuñó el término de "[[googol]]" para después proponer el nombre "googolplex", queriendo denominar a "un uno, seguido de ceros hasta que te canses de escribir". Kasner entonces decidió estandarizar el término, "porque las personas se cansan en diferentes momentos, y no será aceptable decir que [[Primo Carnera|Carnera]] es mejor matemático que [[Albert Einstein|Einstein]] por tener más capacidad física"<ref>{{cita libro | apellidos = Kasner| nombre = Edward | enlaceautor = Edward Kasner| año = 2001 | título = Mathematics and the imagination | editorial = Dover Publications | ubicación = Mineola, NY}}</ref>
+== ¿Cuán grande es un Googolplex? ==
-El gúgol no es de particular importancia en las [[matemáticas]] y tampoco tiene usos prácticos. Kastner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el [[infinito]], y a veces es usado de esta manera en la enseñanza de las matemáticas.
+Un googol es mayor que el número de partículas elementales en el [[universo conocido]], las cuales se calcula que son entre 10<sup>79</sup> y 10<sup>85</sup>.{{fact}} De esta forma, como un googolplex es un uno seguido de un googol de ceros, no se podría escribir o almacenar en notación decimal aunque toda la materia del universo conocido se usara como papel y tinta.
+Viéndolo de otra forma, un googol es tan grande que para imprimir una serie de puntos igual a un googol en el cual cada uno ocupa 0,3514598 mm (como en [[Tex]]), necesitaríamos un papel de 3,5×10<sup>96</sup> m de ancho. El diámetro del universo conocido es de 7,4×10<sup>26</sup> m,{{fact}} es decir, la distancia que necesitamos para imprimir un googol de puntos es 4,7×10<sup>69</sup> veces más grande, y si quisieramos imprimir un googolplex de puntos, se necesitaria un googol de veces este espacio, es decir 4,7×10<sup>6900</sup> veces el ancho del universo conocido.
-== El encogimiento del gúgol ==
-Cuando fue nombrado en 1938, el gúgol era indudablemente grande, y desde un punto de vista físico, un gúgol es mayor que el número de [[átomos]] en el Universo conocido. Sin embargo, con la invención de [[computadora]]s y [[algoritmo]]s rápidos, el cálculo de números del tamaño de un gúgol se ha convertido en rutina. Por ejemplo, incluso el difícil problema de la factorización en [[números primo]]s es ahora sencillo para 100 cifras.
-El número más grande que puede ser representado en la mayoría de [[calculadora]]s de bolsillo o científicas es poco menos que un gúgol: 9,9999999 E+99 = 9,9999999<math>\times</math>10<sup>99</sup> = 0,99999999 gúgol. Pero hay que considerar que muchas calculadoras que representan estos números solamente utilizan entre 10 a 30 dígitos significativos. Sin embargo, algunos modelos de calculadora permiten exponentes mayores que 99.
-== Gúgolplex ==
-{{AP|Gúgolplex}}
-Un '''[[gúgolplex]]''', o '''''[[googolplex]]''''', es un [[uno|1]] seguido de un gúgol de ceros, esto es, [[diez|10]] elevado a la gugol-ésima potencia:
-<small>:<math> 1 \mbox{gúgolplex} = {10}^{\mbox{gúgol}} = {10}^{{10}^{100}} = \,\!</math><math> =  10^{10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000} \,\!</math></small>.
-Una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gúgolplex no se podría meter dentro del [[universo]] conocido. Aun así un gúgolplex no deja de ser finito.
-Uno de los números más grande con nombre es el '''[[googolduplex]]''' o '''[[gugolduplex]]''' , es  un [[uno|1]] seguido de un [[gúgolplex]] de ceros, es decir: <small><math> 1\mbox{gugolduplex} = {10}^{\mbox{gúgolplex}} = {10}^{{10}^{{10}^{100}}} =      {10}^{{10}^{10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000}} </math></small>
-Si una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir todos los ceros de un gúgolplex (referiendonos a colocarlos en línea, no a formar una superficie) es más grande que el [[universo]] conocido, una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir un gúgolduplex sería más grande que un gúgolplex de universos, como el nuestro, juntos.{{fact}}
-== Aplicaciones ==
-* Utilizando la forma oral y literal de los números tenemos que: un 1 seguido de seis ceros es "un [[millón]]", un 1 seguido de doce ceros es "un [[billón]]", un 1 seguido de dieciocho ceros es "un [[trillón]]", un 1 seguido de veinticuatro ceros es un "[[cuatrillón]]", un 1 seguido de treinta ceros es "un quintillón", y así siguiendo en potencias del millón. Por lo tanto un Googol equivale a '''"Diez mil hexadecillones"'''.
-* Se considera que, sin contar con la [[materia oscura]], hay emtre 10<sup>72</sup> y 10<sup>87</sup> átomos en el universo. Vemos que podemos escribir fácilmente un gúgol en notación decimal, pero si tratásemos de contarlo del modo 1, 2, 3, ..., 10<sup>100</sup>, ni siquiera usando un [[átomo]] para contar cada uno podríamos hacerlo, ya que la cantidad que representa un gúgol es mayor que el número de estas partículas en el universo conocido.
-* Si consideramos que el número de ordenadores aproximados que existen en el planeta es de 1.000 millones (10<sup>9</sup>), y la capacidad media de un disco duro es de 100 Gb (10<sup>11</sup> bytes), estaríamos diciendo que el número de bytes de información almacenados en discos duros en todo el planeta sería en torno a 10<sup>20</sup> bytes. Si este número nos parece grande, para llegar a un googol de bytes necesitaríamos 10<sup>80</sup> planetas como la Tierra. Y 10<sup>80</sup> no es que sea un número despreciable. De hecho, comparándolo con el número de bytes del planeta, que antes calculamos y que ya nos parecía grande de por sí, este nuevo número es 10<sup>60</sup> veces más grande.
-== Curiosidades ==
-*''Googol'' fue la respuesta para la pregunta del millón de [[libra esterlina|libras]] en [[Who Wants To Be A Millionaire|''Who Wants to Be a Millionaire'']] cuando [[Charles Ingram]] trató de estafar al programa de preguntas el [[10 de septiembre]] de [[2001]].
-*El [[motor de búsqueda]] [[Google]] fue llamado así debido a este número. Los fundadores originales iban a llamarlo ''Googol'', pero terminaron con ''Google'' debido a un error de ortografía de [[Larry Page]].
-*En la serie animada [[Los Simpson]], el cine de la ciudad de Springfield se llama "googolplex". Esto puede comprenderse de dos maneras: una referencia al número, propiamente dicho; o que el cine tiene la cantidad googol de salas, teniendo en cuenta que la terminación "plex" indica la cantidad de salas de un cine (un cine 11-plex tiene 11 salas).
-*En la película [[Regreso al futuro III]], [[Emmet Brown]] después de decirle a su amada [[Clara Clayton]] que debía regresar al futuro, y ésta lo tratase de mentiroso, va a la taberna, donde hablando con un hombre junto a él en la barra, le dice: "Clara es una en un millón, una en un billón, una en un [[googolplex]]" (en la versión española del doblaje esto no se aprecia, ya que dice que Clara es "una en un hipermegalón").
-*Googolplex, es el nombre del centro comercial ficticio en la serie de [[Disney Channel]] ''[[Phineas y Ferb]]'', esto tal vez se debe a la variedad de cosas que se puede encontrar en él.
 == Referencias ==
-{{listaref}}
+{{Listaref}}
 == Véase también ==
+* [[Googol]]
-* [[Anexo:Lista de números|Lista de números]]
+* [[Unidad seguida de ceros]]
-== Bibliografía ==
-* Kasner, Edward & Newman, James Roy ''Mathematics and the Imagination'' (''Las matemáticas y la imaginación'') (London: Penguin, [[1940]]; Nueva York: Simon and Schuster, [[1967]]; Dover Pubns, abril [[2001]], ISBN 0-486-41703-4).
-* [http://alan.blog-city.com/read/1003011.htm 'An evening with Googles Marissa Mayer'] (en inglés)
-* [http://www.j-bradford-delong.net/movable_type/2003_archives/000032.html 'Google and Larry Page'] (en inglés)
-[[Categoría:Sistemas de numeración]]
 [[Categoría:Números]]
-[[ar:جوجول]]
+[[ca:Googolplex]]
-[[ast:Googol]]
+[[cs:Googolplex]]
-[[bg:Гугол]]
+[[da:Googolplex]]
-[[br:Gogol]]
+[[de:Googol#Googolplex]]
-[[bs:Gugol]]
+[[en:Googolplex]]
-[[ca:Googol]]
+[[eo:Gugloplekso]]
-[[cs:Googol]]
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-[[da:Googol]]
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-[[fi:Googol]]
-[[fr:Gogol (nombre)]]
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+[[zh-yue:Googolplex]]
+seba te amo
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