Diferencia entre revisiones de «Función inyectiva»

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Revisión del 18:31 29 sep 2009

En matemáticas, una función $f\colon X\to Y\,$ es inyectiva o uno es a uno si cada valor en la imagen de $f\,$ corresponde un único origen en el dominio.

Por ejemplo, la función de números reales $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ , dada por $f(x)=x^{2}\,$ no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como $f(2)$ y $f(-2)$ . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función $g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}$ entonces sí se obtiene una función inyectiva.

Texto la funcion en negrita

Véase también

@@ Línea 4: / Línea 4: @@
 Por ejemplo, la función de números reales <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>, dada por <math>f(x)=x^2\,</math> no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como <math>f(2)</math> y <math>f(-2)</math>. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función <math>g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+</math> entonces sí se obtiene una función inyectiva.
-== Definición formal ==
+'''Texto la funcion
-De manera más precisa, una función <math>f:X\to Y\,</math> es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
+en negrita'''
-* Si <math>x_1,x_2</math> son elementos de <math>X\,</math> tales que <math>f(x_1)=f(x_2)</math>, necesariamente se cumple <math>x_1=x_2</math>.
-* Si <math>x_1,x_2</math> son elementos '''diferentes''' de <math>X\,</math>, necesariamente se cumple <math>f(x_1)\ne f(x_2)</math>
-Los siguientes diagramas corresponden a función inyectiva:
-{|
-| [[Image:Correspon 1402.svg|right|180px]]
-| [[Image:Correspon 1602.svg|right|180px]]
-|}
 == Véase también ==