Función K
Apariencia
En matemáticas, la función K, típicamente denotada por K(z), es una generalización del hiperfactorial para los números complejos, similar a la generalización del factorial a la función Gamma.
Formalmente, el la función K está definida como
que también puede expresarse en forma compacta como
donde ζ'(z) denota el derivada de la función zeta de Riemann, ζ(a,z) denota el función zeta de Hurwitz y
Otra expresión para la función poligamma es[1]
O utilizando la función de poligamma balanceada:[2]
- donde A es la constante de Glaisher.
La función K está estrechamente relacionada con la función Gamma y con la función G de Barnes; para números naturales n, tenemos
Más prosaicamente, se puede escribir
Los primeros valores son
- 1, 4, 108, 27648, 86400000, 4031078400000, 3319766398771200000, ... (((sucesión A002109 en OEIS) )).
Referencias[editar]
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «K-Function». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.