Efecto mariposa

Diagrama del atractor extraño que posee el modelo de Lorenz para el tiempo atmosférico, para los valores r = 28, σ = 10, b = 8/3. Si bien este "atractor" del modelo tiene forma de mariposa, el nombre del concepto no tiene en sí mismo nada que ver con la forma del atractor.

El efecto mariposa es un concepto de la teoría del caos. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema dinámico caótico (más concretamente con dependencia sensitiva a las condiciones iniciales) cualquier pequeña discrepancia entre dos situaciones con una variación pequeña en los datos iniciales, acabará dando lugar a situaciones donde ambos sistemas evolucionan en ciertos aspectos de forma completamente diferente. Eso implica que si en un sistema se produce una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande a corto o medio plazo.

En el ejemplo particular propuesto por Edward Norton Lorenz, por el efecto mariposa, si se parte de dos mundos o situaciones globales casi idénticos, pero en uno de ellos hay una mariposa aleteando y en el otro no, a largo plazo, el mundo con la mariposa y el mundo sin la mariposa acabarán siendo muy diferentes. En uno de ellos puede producirse a gran distancia un tornado y en el otro no suceder en absoluto.

Origen del término

Aunque se afirma que hay un antiguo proverbio chino que expresa: «el leve aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo»^{[cita requerida]} y otras frases semejantes, lo cierto es que el origen moderno del concepto y término se los debemos al matemático y meteorólogo estadounidense Edward Norton Lorenz (1938-2008) para explicar el comportamiento caótico de sistemas inestables, tales como el tiempo meteorológico, expuesto en su artículo de 1963: “Flujo determinista no periódico”​. Lorenz comunicó este concepto a una audiencia general, en forma de pregunta, no de afirmación, durante una conferencia​ en la reunión anual de 1972 de la A.A.A.S., (American Association for the Advancement of Science), en el M.I.T., con el título: Predictability; Does the Flap of a Butterfly's wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?, (Predictibilidad, ¿El aleteo de una mariposa en Brasil hace aparecer un tornado en Tejas?). Anteriormente, Lorenz había usado el ejemplo de una gaviota provocando una tormenta pero finalmente lo hizo más poético con la mariposa, siguiendo las recomendaciones de unos colegas.

Lorenz trabajaba en 1960 en la predicción del tiempo meteorológico con la ayuda de ordenadores y, al repetir unos cálculos introduciendo valores anteriormente obtenidos, observó cambios drásticos en los resultados del tiempo meteorológico previsto a largo plazo tras efectuar un levísimo redondeo, (la impresora, para ahorrar espacio recogía sólo tres cifras decimales del valor de una determinada magnitud, [0,506], que él introdujo como valor inicial para continuar los cálculos, [considerando que el error era insignificante], en lugar de introducir el valor más preciso almacenado en la memoria del ordenador, [0,506127]). Esta es su propia descripción:

«En un momento dado, decidí repetir algunos de los cálculos con el fin de examinar con mayor detalle lo que estaba ocurriendo. Detuve el ordenador, tecleé una línea de números que había salido por la impresora un rato antes y lo puse en marcha otra vez. Me fui al vestíbulo a tomarme una taza de café y regresé al cabo de una hora, tiempo durante el cual el ordenador había simulado unos dos meses de tiempo meteorológico. Los números que salían por la impresora no tenían nada que ver con los anteriores.

Inmediatamente pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna otra avería, cosa nada infrecuente, pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar dónde se encontraba la dificultad, sabiendo que de esa forma podría acelerar la reparación. En lugar de una interrupción brusca, me encontré con que los nuevos valores repetían los anteriores en un principio, pero que enseguida empezaban a diferir, en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, luego en la anterior y luego en la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban en tamaño más o menos constantemente cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con las cifras originales desaparecía en algún momento del segundo mes.

Con eso me bastó para comprender lo que ocurría: los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado a la impresora en un principio. Los errores redondeados iniciales eran los culpables: se iban amplificando constantemente hasta dominar la solución. Dicho con terminología de hoy: se trataba del caos.»

Edward Lorenz en La esencia del Caos​

En 1987 el término “efecto mariposa” despegó gracias al bestseller “Caos: la creación de una ciencia”, de James Gleick​. Entonces fue cuando el descubrimiento de Lorenz llegó al público general, con una gran repercusión y popularidad.

James Gleick resumió lo sucedido de este modo:

«En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho, llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo en el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café. Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica, y sucedió lo inesperado: Existían valores de los días que había simulado anteriormente que no coincidían con los que había calculado esta vez... De repente comprendió la verdad... El ordenador almacenaba seis decimales: 0,506127. En la impresión, para ahorrar espacio, aparecían únicamente tres: 0,506... Lorenz había introducido la expresión más corta, redondeada, convencido de que la diferencia - una milésima parte - era de poca importancia. En el sistema de ecuaciones de Lorenz, los errores ínfimos tenían efectos catastróficos»

James Gleick en Caos: la creación de una ciencia

Consecuencias generales

Esta interrelación de causa-efecto se da en todos los eventos de la vida. Un pequeño cambio puede generar grandes resultados o, hipotéticamente, «el aleteo de una mariposa en Hong Kong puede desatar una tempestad en Nueva York».

La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad en un mediano rango de tiempo. Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el cien por ciento.

Referencias

Bibliografía

• Gleick, James. Chaos: Making a new science. Random House, 1997. (trad. esp. Caos: la creación de una ciencia)

Enlaces externos

• Modelo de simulación del Butterfly Effect
• El efecto mariposa en El Rincón de la Ciencia
• El ruido de un trueno, cuento de Ray Bradbury que refleja el Efecto Mariposa
• Dinámica de sistemas
• Sistema complejo
• Sistema dinámico