Diferencia entre revisiones de «Cosecante»
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A la vista de la figura, podemos ver que el ángulo de '''G''' es igual al ángulo de '''A''', dado el triángulo '''GAF''' rectángulo en '''F''' |
Trazando una recta horizontal que pasa por '''F''' que corta a '''r''' en '''G'''. A la vista de la figura, podemos ver que el ángulo de '''G''' es igual al ángulo de '''A''', dado el triángulo '''GAF''' rectángulo en '''F''': |
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\sin \; \alpha = |
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Dado que '''F''' está en la circunferencia unitaria: |
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\sin \; \alpha = |
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Por lo tanto la cosecante será el segmento: |
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\csc \alpha = |
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\frac{1}{\sin \; \alpha} = |
\frac{1}{\sin \; \alpha} = |
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\frac{\overline{AG}}{\overline{AF}} = |
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\overline{AG} |
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== Representación gráfica == |
== Representación gráfica == |
Revisión del 16:01 18 sep 2016
La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:
Forma geométrica
Sabiendo que:
Trazando una recta horizontal que pasa por F que corta a r en G. A la vista de la figura, podemos ver que el ángulo de G es igual al ángulo de A, dado el triángulo GAF rectángulo en F:
Representación gráfica
Seno y cosecante de un ángulo
Partiendo de la definición de cosecante como la inversa del seno:
Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a: .
mientras que cuando el seno tiende a cero desde valores positivos la cosecante tiende a: .
Cuando el seno del ángulo vale uno, su cosecante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.
Véase también
Referencias
Bibliografía
- Cobo Mérida, Purificación (9 de 2008). Trigonometría, 4 ESO. Materiales Didacticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
- Cortés Espinosa de los Monteros, Nuria (2 de 2008). Actividades para unidad didáctica sobre trigonometría. Ediciones Didácticas y Pedagógicas S.L. ISBN 978-84-936336-3-9. «1 CD-ROM».
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Cosecante». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Matemática - Trigonometría