Diferencia entre revisiones de «Cosecante»
Línea 40: | Línea 40: | ||
\frac{1}{\sin \alpha} |
\frac{1}{\sin \alpha} |
||
</math> |
</math> |
||
[[Archivo: |
[[Archivo:Función Trigonométrica R300.svg|650px|center]] |
||
Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a: <math> - \infty </math>. |
Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a: <math> - \infty </math>. |
Revisión del 21:15 27 dic 2014
La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:
Forma geométrica
Sabiendo que:
A la vista de la figura, podemos ver que el ángulo de G es igual al ángulo de A, dado el triángulo GAF rectángulo en F, tenemos:
Dado que F está en la circunferencia unitaria:
Por lo tanto la cosecante será el segmento:
Representación gráfica
Seno y cosecante de un ángulo
Partiendo de la definición de cosecante como la inversa del seno:
Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a: .
mientras que cuando el seno tiende a cero desde valores positivos la cosecante tiende a: .
Cuando el seno del ángulo vale uno, su cosecante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.
Véase también
Referencias
Bibliografía
- Cobo Mérida, Purificación (9 de 2008). Trigonometría, 4 ESO. Materiales Didacticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
- Cortés Espinosa de los Monteros, Nuria (2 de 2008). Actividades para unidad didáctica sobre trigonometría. Ediciones Didácticas y Pedagógicas S.L. ISBN 978-84-936336-3-9. «1 CD-ROM».
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Cosecante». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Matemática - Trigonometría