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Durante toda su vida publicó entre 300 y 400 trabajos matemáticos incluyendo aplicaciones a la electricidad, el magnetismo y la astronomía. |
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==Véase también== |
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La distribución Binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante. |
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* [[Punto de Poisson]] |
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* [[Coeficiente de Poisson|Módulo de Poisson]] |
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Esta distribución corresponde a la realización de un experimento aleatorio que cumple con las siguientes condiciones: |
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* [[Distribución de Poisson]] |
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* [[Proceso de Poisson]] |
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* Al realizar el experimento sólo son posible dos resultados: el suceso A, llamado éxito, o su contrario A’, llamado fracaso. |
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* Al repetir el experimento, el resultado obtenido es independiente de los resultados obtenidos anteriormente. |
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* La probabilidad del suceso A es constante, es decir, no varía de una prueba del experimento a otra. Si llamamos p a la probabilidad de A, p(A) = P, entonces p(A’) = 1 – p = q |
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* En cada experimento se realizan n pruebas idénticas. |
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Todo experimento que tenga estas características se dice que sigue el modelo de la distribución Binomial o distribución de Bernoulli. |
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En general, si se tienen n ensayos Bernoulli con probabilidad de éxito p y de fracaso q, entonces la distribución de probabilidad que la modela es la distribución de probabilidad binomial y su regla de correspondencia es: |
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Como el cálculo de estas probabilidades puede resultar algo tedioso se han construido tablas para algunos valores de n y p que facilitan el trabajo. |
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Calculo de la distribución de probabilidad binomial por tres métodos: |
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a) Utilización del Minitab 15. |
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b) Utilización de la fórmula |
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c) Utilización de las tablas binomiales |
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Por ejemplo: |
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¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras al lanzar una misma moneda 6 veces ? |
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Donde: |
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* P(X) es la probabilidad de ocurrencia del evento |
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* p es la probabilidad de éxito del evento (en un intento) (0.5) |
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* q es la probabilidad de fracaso del evento (en un intento) y se define como |
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q = 1 – p (0.50) |
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* X = ocurrencia del evento o éxitos deseados = 2 (para efectos de la tabla binomial tómese como r) |
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* n = número de intentos = 6 |
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==Enlaces externos== |
==Enlaces externos== |
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Revisión del 19:31 11 ene 2010
Siméon Denis Poisson (Pithiviers, Francia, 21 de junio de 1781-Sceaux, Francia, 25 de abril de 1840), fue un físico y matemático francés al que se le conoce por sus diferentes trabajos en el campo de la electricidad, también hizo publicaciones sobre la geometría diferencial y la teoría de probabilidades.
La primera memoria de Poisson sobre la electricidad fue en 1812, en que intentó calcular matemáticamente la distribución de las cargas eléctricas sobre la superficie de los conductores, y en 1824, también demostró que estas mismas formulaciones podían aplicarse de igual forma al magnetismo.
El trabajo más importante de Poisson fue una serie de escritos de las integrales definidas, y cuando tan solo tenía 18 años, escribió una memoria de diferencias finitas.
Poisson enseñaba en la escuela Politécnica desde el año 1802 hasta 1808, en que llegó a ser un astrónomo del Bureau des Longitudes. En el campo de la astronomía estuvo fundamentalmente interesado en el movimiento de la Luna.
En 1809 fue nominado como profesor de matemáticas puras en la nuevamente abierta facultad de ciencias.
En 1837 publicó en Rerecherchés sur la probabilite des jugements, un trabajo importante en la probabilidad, en el cual describe la probabilidad como un acontecimiento fortuito ocurrido en un tiempo o intervalo de espacio bajo las condiciones que la probabilidad de un acontecimiento ocurre es muy pequeña, pero el número de intentos es muy grande, entonces el evento ocurre algunas veces.
Durante toda su vida publicó entre 300 y 400 trabajos matemáticos incluyendo aplicaciones a la electricidad, el magnetismo y la astronomía.
Véase también
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Siméon Denis Poisson.
