Escalas numéricas larga y corta

Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes usados en el mundo. La escala corta es la traducción castellana del término francés échelle courte. Se refiere a un sistema de nombres numéricos en los cuales cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema el término "billón" representa a mil millones (10 a la novena potencia, 10⁹). Luego el término "trillón" representa a un millón de millones (10¹²), y así sucesivamente.

La escala larga es la traducción española del vocablo galo échelle longue. Éste se refiere a un sistema de nombres numéricos donde cada nuevo término es un millón de veces mayor que el término anterior. En este sistema el término "billón" representa a un millón de millones (10¹²). Luego el término "trillón" equivale al número 10¹⁸, y así sucesivamente.

Durante la mayor parte del siglo XIX y XX, Reino Unido utilizó la escala larga, mientras que los Estados Unidos utilizaron la escala corta, de modo que los dos sistemas fueron referidos a menudo (y exactamente en aquel momento) como “sistema británico” y “sistema americano o estadounidense” respectivamente. Hoy, en Reino Unido se utiliza la escala corta exclusivamente en el uso de los medios de comunicación masivos y, aunque todavía el sistema "largo-escalar" tiene algún uso, los términos “sistema británico” y “sistema americano” ya no reflejan más el uso actual.

Valor		Escala corta	Escala corta	Escala larga	Escala larga
10 0  =	1	uno	1,000 1 - 1	Uno	1,000,000  0.0
10 3  =	1,000	mil	1,000 1 + 0	mil	1,000,000  0.5
10 6  =	1,000,000	millón	1,000 1 + 1	millón	1,000,000  1.0
10 9  =	1,000,000,000	billón	1,000 1 + 2	mil millones	1,000,000  1.5
1012  =	1,000,000,000,000	trillón	1,000 1 + 3	billón	1,000,000  2.0
1015  =	1,000,000,000,000,000	cuatrillón	1,000 1 + 4	mil billones	1,000,000  2.5
1018  =	1,000,000,000,000,000,000	quintillón	1,000 1 + 5	trillón	1,000,000  3.0

Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3.

• Escala corta:  Billón es mil veces mil ²  =  10⁹.  Trillón es mil veces mil ³  =  10¹².

Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.

• Escala larga:  Millón es million¹  =  10⁶.  Billón es millón²  =  10¹².  Trillón es millón³  =  10¹⁸.

Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi / dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri / tres) tiene tres veces los ceros como un millón, etc.

Uso actual

Países que usan la escala larga

La mayoría de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 10⁹, y/o una palabra similar a billón para designar 10¹². Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 10⁹ y 10¹², son:

$un\;mill{\acute {o}}n=10^{6}=1_{{}_{1}}000.000\,$

$mil\;millones\;{\acute {o}}\;un\;millardo=10^{9}=1.000_{{}_{1}}000.000\,$

$un\;bill{\acute {o}}n=10^{12}=1_{{}_{2}}000.000_{{}_{1}}000.000\,$

$mil\;billones=10^{15}=1.000_{{}_{2}}000.000_{{}_{1}}000.000\,$

$un\;trill{\acute {o}}n=10^{18}=1_{{}_{3}}000.000_{{}_{2}}000.000_{{}_{1}}000.000\,$

$un\;cuatrill{\acute {o}}n=10^{24}=1_{{}_{4}}000.000_{{}_{3}}000.000_{{}_{2}}000.000_{{}_{1}}000.000\,$

Por ejemplo el número:

$15.\;936_{_{4}}\;535.\;897_{_{3}}\;932.\;384_{_{2}}\;626.\;433_{_{1}}\;832.\;795$

se lee:

quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones

quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones

novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones

seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones

ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco.

Lista de Países

Argentina (mil millones, billón)

Austria (Milliarde, Billion)

Canadá (francés: milliard, billion)

Chile (mil millones, billón)

Colombia (mil millones, billón)

 Croacia (milijarda, bilijun)

República Checa (miliarda, bilion)

DinamarcaDinamarca (milliard, billion)

República Dominicana (mil millones, )

Finlandia (miljardi, biljoona)

Francia (milliard, billion)

 Alemania (Milliarde, Billion)

HungríaHungría (milliárd, billió o ezer milliárd)

IslandiaIslandia (milljarður, billjón)

IsraelIsrael (milliard, )

ItaliaItalia (miliardo, )

Lituania (milijardas, )

Países Bajos (miljard, biljoen)

México México (mil millones, billón)

Noruega Noruega (milliard, billion)

Polonia (miliard, bilion)

Portugal (mil milhões, bilião)

Rumania (miliard, )

SerbiaSerbia (milijarda милијарда, bilion)

Eslovaquia Eslovaquia (miliarda, )

EsloveniaEslovenia (miliarda, bilijon)

España España

Español: millardo o, más comúnmente, mil millones; billón.

Catalán: miliard o, más comúnmente, mil milions; bilió.

Gallego: mil millóns; billón o un millón de millóns.

Suecia Suecia (miljard, biljon)

Suiza

Francés: milliard, billion;

Alemán: Milliarde, Billion;

Italiano: miliardo.

Venezuela Venezuela (millardo, billón)

Países con escala corta

10⁶ = one million, 10⁹ = one billion, 10¹² = one trillion, etc.

Países de lengua inglesa

La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta. Por ejemplo:

Australia

Canadá (los hablantes de inglés)

Irlanda

Nueva ZelandaNueva Zelanda

Sudáfrica

Reino UnidoReino Unido - no obstante a veces se usa la escala larga

Estados Unidos

Otras lenguas y países

Brasil, donde hablan portugués, usan 10⁹ = bilhão, 10¹² = trilhão, etc.

Escala corta con el millardo de la escala larga

Algunos países han adoptado la escala corta para infrecuentemente nombrar números grandes (como 10¹²), pero mantienen la tradicional palabra "milliardo" en lugar de la palabra "billón" de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:

BulgariaBulgaria (милиард)   ^{[cita requerida]}

IránIrán ^{[cita requerida]}

LetoniaLetonia ^{[cita requerida]}

Rusia (миллиард)

TurquíaTurquía (milyar)

Escala corta pero con otra terminología

Grecia Grecia, se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 10⁶, para 10⁹ (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 10¹² (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 10¹⁵ (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.​

Países y territorios con ambas escalas, corta y larga

Puerto RicoPuerto Rico, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (10⁹ = billón, 10¹² = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de américa latina fuera de Puerto Rico.

Sin escala larga, ni corta

Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:

ChinaChina - véase Numeración china. -donde usan símbolos para las miríadas hasta 10 ⁴⁴.

India - véase Numeración india - que es comúnmente usado.

JapónJapón - véase Numeración japonesa - que usa miríadas como los chinos.

Corea del SurCorea del Sur  Corea del Norte - véase Numeración coreana - que usa un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10 ⁴⁸.