Principio de identidad

El principio de identidad es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual toda entidad es idéntica a sí misma. Por ejemplo, Julio César es idéntico a sí mismo (a Julio César), el Sol es idéntico a sí mismo, esta manzana es idéntica a sí misma, etc. En lógica de primer orden, el principio de identidad es un teorema que se expresa así:

$\forall x(x=x)$

Es decir: para toda entidad x, x es idéntica a sí misma.

Historia

La introducción del principio de identidad se atribuye a menudo a Aristóteles, pero ninguna referencia a él existe hasta después de Santo Tomás en el siglo XIII. En el siglo XVII, la referencia a esta ley era común entre los filósofos, y es probable que haya sido tomada de las enseñanzas de Aristóteles durante la Alta Edad Media.

Críticas

Hegel, en su filosofía general y especialmente en Ciencia de la lógica, sometió al principio de identidad a una crítica radical. El quid de su punto es que hay un pasaje desde la primera A a la segunda en la proposición "A = A". La identidad no es evidente en sí, es afirmada. La segunda A está afuera de la primera. La identidad contiene dentro de sí diferencia.

Ludwig Wittgenstein comentó respecto al principio de identidad que "A implica a no-A". Es decir, para todo A debe haber también algo que no es A.

Véase también

• Identidad de los indiscernibles
• Identidad (álgebra)
• Igualdad matemática