Identidad de los indiscernibles

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Se llama identidad de los indiscernibles, o a veces también ley de Leibniz, a una variedad de principios filosóficos,[1] principalmente:

  1. Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades, entonces a y b son idénticos, en referencia, son el mismo objeto.[1]
  2. Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades cualitativas, entonces a y b son idénticos.[1]
  3. Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades cualitativas no relacionales, entonces a y b son idénticos.[1]

Intuitivamente, una propiedad cualitativa es una propiedad intrínseca a los objetos,[2] que puede ser instanciada por más de un objeto y que no involucra una relación con ningún otro objeto particular.[1] Por ejemplo, la propiedad de ser blanco. Sin embargo, no toda propiedad cualitativa es no relacional, porque algunas propiedades relacionales no implican una relación con un objeto particular.[1] Por ejemplo, la propiedad de estar sobre una mesa cualquiera.

El primero de estos principios es trivialmente verdadero y necesario.[1] [2] Dado el principio de identidad, se sabe que el objeto b tiene la propiedad de ser idéntico a sí mismo, es decir a b. Luego, si suponemos que a y b comparten todas sus propiedades, entonces a también tendrá la propiedad de ser idéntico a b, que es lo que se quería demostrar.[2]

El segundo y el tercer principio ya son menos triviales, y existe un debate sobre si son principios verdaderos y si son necesariamente verdaderos.[1] [2]

Usualmente se restringe el alcance del principio de identidad de los indiscernibles a los objetos concretos.[1]

El principio de identidad de los indiscernibles puede formularse en la lógica de segundo orden,[3] así:

\forall x \forall y [ \forall P (Px \leftrightarrow Py) \to (x = y)]

Indiscernibilidad de los idénticos[editar]

La versión conversa del principio de identidad de los indiscernibles es el principio de indiscernibilidad de los idénticos, el cual dice que si x e y son la misma entidad, entonces tienen exactamente las mismas propiedades. En lógica de segundo orden, este principio se expresa así:

\forall x \forall y [(x = y) \to \forall P (Px \leftrightarrow Py)]

A veces se llama ley de Leibniz a la conjunción de ambos principios.[3]

Notas y referencias[editar]

  1. a b c d e f g h i Robert Audi, ed., «identity of indiscernibles» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd Edition edición), Cambrige University Press 
  2. a b c d Ted Honderich, ed., «identity of indiscernibles» (en inglés), The Oxford Companion to Philosophy, Oxford University Press 
  3. a b Forrest, Peter, «The Identity of Indiscernibles», en Edward N. Zalta (en inglés), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2009 Edition edición), http://plato.stanford.edu/archives/sum2009/entries/identity-indiscernible/, consultado el 4 de noviembre de 2009 

Véase también[editar]