Tautología

Tautología (del griego: ταυτολογíα, discurso o razonar autoexplicativo) es una redundancia "explicativa" debida a una calificación superflua; por ejemplo: "una novedosa innovación", o como "explicaban" los pseudo-maestros a M. Jordan en El burgués gentilhombre de Molière: "El calor es producido por una substancia llamada calóricum".

Tautología retórica

En la retórica española, la redundancia suele entenderse como una falta de estilo, aunque a veces se utiliza intencionadamente para dar énfasis, por ejemplo "Le voy a entregar un obsequio gratis", "lo vi con mis propios ojos". En este sentido, también se puede llamar pleonasmos. Cuando la tautología retórica pretende ser una explicación, y esa explicación es evidentemente redundante sin aportar más conocimiento, se denomina perogrullada: "el ser es lo que es". En ocasiones, el pleonasmo tiene, como la rima, una función instructiva para reforzar la memoria de un tema.

La tautología en la lógica

Sin, embargo, en lógica se entiende por tautología aquella proposición cuya tabla de verdad da siempre el valor de verdad V en todos los casos posibles de los valores de verdad (V, F) de cada una de las proposiciones que la integran, o de un modo más sencillo: la supuesta explicación de algo mediante una perogrullada, la "explicación" o definición de algo mediante una ligera variación de palabras que tienen en conjunto el mismo significado ya conocido de lo supuestamente explicado (Ej.: "existe el calor porque lo provoca el calórico").

Tautología: en todos los casos la forma del argumento ofrece un resultado verdadero, por lo que el argumento es válido.

Consideremos la proposición $(p\lor \lnot p)$ cuya tabla de verdad siempre será verdadera. Es una tautología. Como cuando aseguramos como verdadero que “o llueve o no llueve”.

Pero en lógica, lo tautológico se convierte en la esencia del discurso deductivo, o mejor dicho de la inferencia deductiva.

La validez lógica consiste precisamente en que no puede darse el caso de que siendo verdad el antecedente, no lo sea el consecuente.

Dicho en otras palabras la tabla de verdad del esquema de inferencia que enlaza el antecedente y el consecuente da siempre el valor de verdad V, y en todos los casos posibles de los valores de verdad de las proposiciones que la integran. Es una tautología.

Sea el esquema de inferencia $[(p\to q)\land (q\to r)]\to (p\to r)$ cuya tabla de verdad muestra ser una tautología. Un esquema que podría modelilzarse como: “Si llueve el suelo está mojado y si el suelo está mojado entonces las ruedas de los coches patinan. Por lo tanto si llueve las ruedas de los coches patinan”. Un argumento fácil de comprender.

Lo que quiere decir que todos los argumentos deductivos válidos son, por definición, tautologías.

Las tautologías son infinitas en número, pero, algunas pueden ser consideradas como leyes lógicas es decir como modelos aplicables para las inferencias, cuando operamos en un cálculo formal. (Véase el artículo cálculo).

Cuando en un cálculo se eligen algunas leyes lógicas como el fundamento de todo, es decir, como axiomas, entonces el cálculo es un cálculo axiomático.

Cuando usamos tales esquemas de inferencia en el lenguaje estamos argumentando.

Igual que la lógica, las matemáticas pueden ser consideradas como la ciencia de hacer tautologías particularmente elaboradas de una forma rigurosa. Un teorema es un ejemplo de tautología útil.

Para Ludwig Wittgenstein, la tautológica se trata de una proposición que necesariamente es verdadera (A es igual a A), con independencia de que represente un hecho real o no. De este modo se acepta "a priori" (previo a la experiencia) y sirve de premisa obvia.

Este tipo de verdades que no dependen de los hechos han sido consideradas de diversas maneras en la historia de la filosofía: verdad necesaria, verdad analítica, verdad de razón.

Véase también

• Razonamiento circular
• Dialelo
• Hipótesis ad hoc
• Razonamiento deductivo
• Redundancia
• Tautopónimo