Cuantificador existencial

En lógica matemática, se usa el símbolo: $\exists$, llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos un elemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación.

Normalmente, en lógica, el conjunto al que se hace referencia es el universo o dominio de referencia, que está formado por todas las constantes.

Ejemplo

Si tenemos dos conjuntos A y B, y A es un subconjunto de B:

$A\subset B\;\land \;A\not =B$

existe al menos un elemento x de B que pertenece a A:

$\exists x\in B\;\land \;x\in A\,$

Al afirmar que existe al menos un x que pertenece a B y pertenece a A, quiere decir que no todos los elementos de B pertenecen a A, al ser A y B conjuntos distintos, existe al menos un elemnto y de B que no pertenece a A:

$\exists y\in B\;\land \;y\notin A\,$

Que podemos leer: existe al menos un elemento y en B, y este elemento y no pertenece a A.

Véase también

• Cuantificador universal
• Lógica de primer orden