Composición centesimal

La composición centesimal indica no solo el porcentaje sino también la velocidad, en masa, de cada elemento que forma parte de un compuesto. Se obtiene a partir de la fórmula molecular del compuesto, ya que ésta nos indica el número de átomos de cada elemento presentes en el compuesto.

Para calcular la composición centesimal de cada elemento, se aplica la siguiente expresión:

$C_{i}={\cfrac {n_{i}\cdot PM_{i}}{PM_{compuesto}}}\cdot 100$

En donde $n_{i}$ indica el número de átomos del elemento $i$ considerado y $PM_{i}$ la masa atómica de dicho elemento.

El denominador es la masa molecular del compuesto.

Ejemplo

Queremos calcular el porcentaje de oxígeno presente en el ácido nítrico. Las masas moleculares son:

• Hidrógeno = 1,008 uma
• Nitrógeno = 14,01 uma
• Oxígeno = 16,00 uma
• Peso molecular del ácido nítrico: $PM_{HNO_{3}}=1\cdot 1,008+1\cdot 14,01+3\cdot 16,00=63,018$ uma

La fórmula del ácido nítrico es HNO₃, así sabemos que una molécula de ácido nítrico contiene un átomo de hidrógeno, uno de nitrógeno y tres de oxígeno. Aplicamos la fórmula anterior para el oxígeno.

$C_{Oxigeno}={\cfrac {{3}\cdot {16}}{63,018}}\cdot 100=76,16\%$

Lo mismo puede repetirse para cada elemento.

Esta fórmula es válida para compuestos moleculares; se puede aplicar igualmente si tratamos con compuestos iónicos, tomando como peso molecular de dicho compuesto al correspondiente a una celda unidad; en el caso de un cristal de cloruro de sodio (NaCl, sal común), la fórmula molecular que tomaríamos sería NaCl. Esta fórmula no puede aplicarse a compuestos no estequiométricos o aleaciones, ya que estas últimas se consideran una mezcla de elementos y no un compuesto químico, y los primeros tienen una "fórmula" variable.

Referencias

• Atkins, Peter W. (1992). «Materia y reacciones». En Ed. Omega, ed. Química General (1ª edición edición). p. 33. FÓRMULA EMPÍRICA , FÓRMULA MOLECULAR Y COMPOSICIÓN CENTESIMAL :

Un hidrocarburo, de masa molar 42 g/mol, contiene un 85,7 % de carbono. Indica cuál es su fórmula empírica y su fórmula molecular.

85,7 % de carbono siginifica que por cada 100 g de compuesto tendremos 85,7 g de carbono; puesto que se trata de un hidrocarburo, el resto hasta 100 tendrá que corresponder a la masa de hidrógeno (100-85,7)=14,3 g de hidrógeno, es la masa en 100 g de compuesto, es decir, el compuesto tiene un 14,3 % de hidrógeno.

Las masas de cada elemento podemos expresarlas en términos de cantidad de sustancia, por tanto, tendremos que en 100 g de hidrocarburo hay 7,14 mol de carbono y 14,3 mol de hidrógeno.

Estas cantidades de sustancia pueden expresarse en términos de cantidades de partículas, por tanto, tendremos que en 100 g de hidrocarburo hay 7,14·Na átomos de C y 14,3·Na átomos de H (siendo Na el número de Avogadro).

Ahora podemos determinar la relación (proporción, cociente, división,…) entre la cantidad de átomos de un elemento y la cantidad de átomos del otro elemento (esto es lo que nos indica la fórmula empírica):

lo que significa que, en ese compuesto, por cada 1 átomo de hidrógeno tendremos 0,5 átomos de C

o lo que es lo mismo

es decir, la fórmula empírica es CH2

Para determinar la fórmula molecular se debe de conocer la masa molar que, en este caso es de 42 g/mol

Supongamos que la fórmula molecular es CnH2n entonces la masa molar será M(hidrocarburo)=n·12+2n·1

42=12n+2n de donde se obtiene n=3; es decir la fórmula molecular es C3H6 podemos adelantar que se trata del propeno.

Actividad: al realizar el análisis de un determinado compuesto químico se ha encontrado la siguiente composición centesimal: 69,98 % Ag; 16,22 % As; 13,80 % O. Determina la fórmula empírica del compuesto. ¿Cuáles son las posibles formulas moleculares?.