Diferencia entre revisiones de «Ángulos opuestos por el vértice»
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Siendo <math>\alpha \,</math> y <math>\beta \,</math> dos ángulos opuestos por el vértice, y <math>\gamma \,</math> un [[ángulo adyacente]] y [[ángulos suplementarios|suplementario]] de los dos, tenemos: |
Siendo <math>\alpha \,</math> y <math>\beta \,</math> dos ángulos opuestos por el vértice, y <math>\gamma \,</math> un [[ángulo adyacente]] y [[ángulos suplementarios|suplementario]] de los dos, tenemos: |
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<math> \begin{matrix}\alpha + \gamma= 180 \\ \ \beta + \gamma = 180 \end{matrix}</math> |
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por ser suplementario, luego: |
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Revisión del 17:56 18 ene 2010
Ángulos opuestos por el vértice. son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Angulos_opuestos_por_el_vertice.png)
Teorema
Dos ángulos opuestos por el vértice son iguales (demostración atribuida a Tales de Mileto)
Siendo y dos ángulos opuestos por el vértice, y un ángulo adyacente y suplementario de los dos, tenemos:
por ser suplementario, luego:
- Corolario
Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas.
Véase también
Relaciones aritméticas entre ángulos:
Relaciones posicionales entre ángulos: