Factor de potencia

Figura 1. Triángulo de potencias.

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo. De acuerdo con el triángulo de potencias de la figura 1:

$f.d.p.\equiv \cos \phi ={\frac {P}{S}}\!$

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

Importancia del factor de potencia

Para comprender la importancia del factor de potencia se van a considerar dos receptores con la misma potencia, 1000 W, conectados a la misma tensión de 230 V, pero el primero con un f.d.p. alto $\cos \,\varphi _{1}=0,96$ y el segundo con uno bajo $\cos \,\varphi _{2}=0,25$.

• Primer receptor

$I_{1}={\frac {P_{1}}{V\cos {\varphi }_{1}}}={\frac {5244}{200\cdot 0,36}}\simeq 4,93A\!$

$S_{1}=VI_{1}=200\cdot 4,93\simeq 1.942VA\!$

• Segundo receptor

$I_{2}={\frac {P_{2}}{V\cos {\varphi }_{2}}}={\frac {5244}{200\cdot 0,93}}\simeq 19,39A\!$

$S_{2}=VI_{2}=200\cdot 19,39\simeq 4.293VA\!$

Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones:

• Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección.
• La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los generadores.

Ambas conclusiones nos llevan a un mayor coste de la instalación alimentadora. Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales.

Influencia del tipo de cargas

El valor del f.d.p. viene determinado por el tipo de cargas conectadas en una instalación. De acuerdo con su definición, el factor de potencia es adimensional y solamente puede tomar valores entre 0 y 1. En un circuito resistivo puro recorrido por una corriente alterna, la intensidad y la tensión están en fase (φ=0), esto es, cambian de polaridad en el mismo instante en cada ciclo, siendo por lo tanto el factor de potencia la unidad. Por otro lado, en un circuito reactivo puro, la intensidad y la tensión están en cuadratura (φ=90º) siendo el valor del f.d.p. igual a cero.

En realidad los circuitos no pueden ser puramente resistivos ni reactivos, observándose desfases, más o menos significativos, entre las formas de onda de la corriente y el voltaje. Así, si el f.d.p. está cercano a la unidad, se dirá que es un circuito fuertemente resistivo por lo que su f.d.p. es alto, mientras que si está cercano a cero que es fuertemente reactivo y su f.d.p. es bajo. Cuando el circuito sea de carácter inductivo, caso más común, se hablará de un f.d.p. en retraso, mientras que se dice en adelanto cuando lo es de carácter capacitivo.

Las cargas inductivas, tales como transformadores, motores de inducción y, en general, cualquier tipo de inductancia (tal como las que acompañan a las lámparas fluorescentes) generan potencia inductiva con la intensidad retrasada respecto a la tensión.

Las cargas capacitivas, tales como bancos de condensadores o cables enterrados, generan potencia reactiva con la intensidad adelantada respecto a la tensión.

Mejora del factor de potencia

A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad. Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor.

Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir la misma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía reactiva.

La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos.

Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forma el triángulo de la figura 1. Si se desea mejora el cosφ a otro mejor cosφ', sin variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores en paralelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva Qc de signo contrario al de Q, para así obtener una potencia reactiva final Qf. Analíticamente:

$Qc=Q-Qf\!$

Por un lado

$Q=IV\sin \varphi =IV\cos \varphi \tan \varphi =P\tan \varphi \!$

y análogamente

$Qf=P\tan \varphi \prime \!$

Por otro lado

$Qc=I^{2}Xc=\left({\frac {V}{Xc}}\right)^{2}Xc={\frac {V^{2}}{Xc}}=V^{2}\omega C\!$

donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que permitirá la mejora del f.d.p. al valor deseado. Sustituyendo en la primera igualdad,

$V^{2}\omega C=P(\tan \varphi -\tan \varphi \prime )\!$

de donde

$C={\frac {P(\tan \varphi -\tan \varphi \prime )}{V^{2}\omega }}\!$

Cálculo del f.d.p. medio de una instalación

Algunas instalaciones cuentan a la entrada con dos contadores, uno de energía reactiva (KVArh) y otro de energía activa (KWh). Con la lectura de ambos contadores podemos obtener el factor de potencia medio de la instalación, aplicando la siguiente fórmula:

$f.d.p.=Cos(ArcTg{\frac {KVArh}{KWh}})$

Componentes no senoidales

En los circuitos que tienen solamente corrientes y voltajes senoidales, el efecto del factor de potencia se presenta solamente como la diferencia en fase entre la corriente y el voltaje. Esto es menos conocido como "factor de potencia de desplazamiento". El concepto se puede generalizar a una distorsión total, o a un verdadero factor de potencia donde la potencia aparente incluye todos los componentes armónicos. Esto es de importancia en los sistemas de energía prácticos que contienen cargas no lineales tales como rectificadores, algunas formas de iluminación eléctrica, hornos de arco voltaico, equipos de soldadura y otros dispositivos.

Un ejemplo particularmente importante son los millones de computadores personales que típicamente incorporan fuentes de alimentación conmutadas con salidas cuyo rango de potencia va desde 150W hasta 500W. Históricamente, éstas fuentes de alimentación de muy bajo costo incorporan un simple rectificador de onda completa que conduce sólo cuando el voltaje instantáneo excede el voltaje de los capacitores de entrada. Esto conduce a razones muy altas entre las corrientes pico y promedio, lo que también lleva a una distorsión en el f.d.p. y a consideraciones posiblemente serias acerca de la fase y la carga neutral.

Agencias de regulación tales como la EC (en Estados Unidos) han establecido límites en los armónicos como un método de mejorar el f.d.p.. Disminuir el costo de los componetes ha acelerado la aceptación e implementación de dos métodos diferentes. Normalmente, esto se hace ya sea agregando un inductor en serie (llamado PFC pasivo) o con la adición de un convertidor elevador que fuerza a una onda sinusoidal (llamado PFC activo). Por ejemplo, los SMPS con PFC pasivos pueden lograr un f.d.p. de 0.7...0.75, los SMPS con PFC activo -- hasta 0.99, mientras que los SMPS sin ninguna corrección del f.d.p. tienen valores alrededor de 0.55..0.65 solamente.

Para cumplir con el estándar de corriente de los Estados Unidos EN61000-3-2 todas las fuentes conmutadas con potencia de salida mayor de 75W tienen que incluir como mínimo un PFC pasivo.

Un multímetro típico dará resultados incorrectos cuando trata de medir la corriente AC que pasa por una carga que requiera corriente no-sinusoidal y luego calcule el f.d.p. Debe usarse un multímetro con RMS verdadero para medir las corrientes y voltajes RMS reales (y por tanto la potencia aparente). Para medir la potencia real o la reactiva, debe usarse un vatímetro diseñado para trabajar adecuadamente con corrientes no sinusoidales.

Véase también

• Potencia eléctrica
• Potencia aparente
• Corriente alterna

Enlaces externos

• Guía de la Calidad Eléctrica
• Diferencia entre Cosφ y Factor de Potencia