Diferencia entre revisiones de «Prueba χ²»

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Revisión del 14:29 21 jun 2009

La prueba χ² o prueba de χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces incorrectamente como "chi-cuadrado") es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.

La fórmula que da el estadístico es la siguiente:

\chi ^{2}=\sum _{i}{\frac {(\mathrm {observada} _{i}-\mathrm {teorica} _{i})^{2}}{\mathrm {teorica} _{i}}}

Cuanto mayor sea el valor de $\chi ^{2}$ , menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.

Los grados de libertad gl vienen dados por :

gl= (r-1)(k-1). Donde r es el número de filas y k el de columnas.

Criterio de decisión:

Se acepta $H_{0}$ cuando $\chi ^{2}<\chi _{t}^{2}(r-1)(k-1)$ . En caso contrario se rechaza.

Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación estadística elegido.

Véase también

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+La '''prueba χ²''' o '''prueba de χ²''' (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces incorrectamente como "chi-cuadrado") es considerada como una [[contraste de hipótesis|prueba]] [[estadística no paramétrica|no paramétrica]] que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el [[contraste de hipótesis]]. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en [[tablas de contingencia]].
- distribución chi-cuadrado]]
+La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
+:<math>\chi^2=\sum_{i}\frac{(\mathrm{observada}_{i}-\mathrm{teorica}_{i})^2}{\mathrm{teorica}_{i}}</math>
+Cuanto mayor sea el valor de <math>\chi^2</math>, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.
+Los grados de libertad '''gl''' vienen dados por :
+gl= (''r''-1)(''k''-1). Donde ''r'' es el número de filas y ''k'' el de columnas.
+* Criterio de decisión:
+Se acepta <math>H_0</math> cuando <math>\chi^2 < \chi^2_t(r-1)(k-1)</math>. En caso contrario se rechaza.
+Donde ''t'' representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de [[significación estadística]] elegido.
+==Véase también==
+* [[Corrección de Yates]]
+* [[Distribución ji-cuadrado]]
+* [[b:es:Tablas estadísticas/Distribución chi-cuadrado|Tabla distribución chi-cuadrado]]
 [[Categoría:Contraste de hipótesis]]