Endecaedro

El endecaedro bisimétrico contiene 11 caras y se puede disponer en 3D sin huecos

Un hendecaedro (o undecaedro) es un poliedro con 11 caras. Existen numerosas formas topológicamente distintas de un endecaedro, como por ejemplo, la pirámide decagonal y el prisma eneagonal.

Tres de estas formas son sólidos de Johnson: la pirámide pentagonal elongada (J₉), el prisma triangular biaumentado (J₅₀) y el prisma hexagonal aumentado (J₅₄).

Dos clases, los endecaedros bisimétricos y los esfenoidales, rellenan el espacio.​

Etimología

El nombre de endecaedro es una construcción formada por palabras de origen griego: "en" representa uno y "deca" representa diez, de forma que cuando se combina con el sufijo "edro" (cara), el nombre se convierte en endecaedro (figura de once caras).​

Endecaedro común

Hay 440.564 endecaedros convexos topológicamente distintos, excluidas las imágenes especulares, que tienen al menos 8 vértices.​ En este sentido, se dice que dos poliedros son topológicamente distintos si tienen disposiciones intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de modo que es imposible deformar uno en el otro simplemente cambiando las longitudes de sus aristas o los ángulos entre sus aristas o caras.

Endecaedro bisimétrico

Desarrollo del endecaedro bisimétrico

El endecaedro bisimétrico es un poliedro que rellena el espacio, que se puede ensamblar en capas de tetrámeros interpenetrantes en forma de barco, que a su vez se apilan para llenar el espacio. Por lo tanto, es un análogo tridimensional de la teselación de El Cairo.

Endecaedro esfenoidal

El endecaedro esfenoidal es otro poliedro que rellena el espacio, que se puede ensamblar en capas del teselado florecido, que a su vez se apilan para llenar el espacio.

Bibliografía

• Thomas H. Sidebotham. The A to Z of Mathematics: A Basic Guide. John Wiley & Sons. 2003: 237. ISBN 9780471461630
• Steven Dutch: How Many Polyhedra are There? (http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/POLYHOW M.HTM)
• Counting polyhedra (http://www.numericana.com/data/polycount.htm) numericana.com [2016-1-10]
• Inchbald, Guy. "Five Space-Filling Polyhedra." The Mathematical Gazette 80, no. 489 (November 1996): 466-475
• Space-Filling Bisymmetric Hendecahedron. [2013-04-11]
• Anderson, Ian. "Constructing Tournament Designs." The Mathematical Gazette 73, no. 466 (December 1989): 284-292
• Holleman, A. F.; Wiberg, E., Inorganic Chemistry, San Diego: Academic Press: 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5
• Inchbald, Guy (1996). «Five space-filling polyhedra». The Mathematical Gazette 80 (489): 466-475. ISSN 0025-5572. JSTOR 3618509. Zbl 0885.52011. doi:10.2307/3618509.  [1]

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Undecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q10904356