Discusión:Teorema fundamental del cálculo

Vandalismo

eeep... aki de nuevo... vandalismo desde la 200.94.79.229... los ke tengan el monobook suite chekenlo porfa... un abrazo.

HGuillen 23:46 31 may 2007 (CEST)

Demostración

http://docentes.uacj.mx/sterraza/matematicas_en_movimiento/teorfund/teor_area.html me parece q esta un poco mas simple la demostracion ahi. alguien q sepa usar wikipedia lo puede agregar por favor? =P — El comentario anterior sin firmar es obra de Narse (disc. • contribs • bloq). 02:53 5 dic 2007‎

es solo para gente de grandes ligas y no simples mortales — El comentario anterior sin firmar es obra de 201.137.71.95 (disc. • contribs • bloq). 02:17 20 feb 2008‎

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Habría que arreglarlo un poco más para que quede más estético, otra cosa ponen DEMOSTRACION LEMA -****- DEMOSTRACION es un poco confuso, ya que parece que es la demostración del lema(no sé si lso lemas se demuestran).

saludos — El comentario anterior sin firmar es obra de 201.212.237.185 (disc. • contribs • bloq). 22:51 19 may 2008

Aqui Narse. Me permito responder a este comentario: los lemas se demuestran, y una demostracion de un teorema que se apoya en un lema no demostrado no es valida. sino, estableceriamos como lema que 2 = 3 (no tiene demostracion posible, pero no importa porque no estamos demostrando los lemas) y luego diriamos que 2 + 3 = 4, ya que 2 = 3, por lo que reemplazamos 3 por 2, quedando asi 2 + 3 = 2 + 2 = 4. matematicamete mi teorema esta demostrado, pero se apoya en un lema no demostrado, por lo que no es valido hasta que no se demuestre el lema (y nunca se va a demostrar, asi que no se preocupen, no acabo de reestructurar la matematica).

Y ademas de eso, es cierto, esta no se si confuso (claramente la demostracion parte de suponer cierto el lema, y si miras la conclusion a la que llega, dicha conclusion no es el lema mencionado), pero si desestructurado.

Saludos.— El comentario anterior sin firmar es obra de 190.228.234.64 (disc. • contribs • bloq). 00:55 12 sep 2009‎

Título del artículo

¿El título del artículo no es simplemente "Teorema fundamental del cálculo", sin el integral? —jjmf (discusión) 21:16 21 mar 2009 (UTC)

Aparentemente en la literatura aparece como "del cálculo", "del cálculo infinitesimal", "del cálculo diferencial e integral" y "del cálculo integral", aunque creo que la que más veces aparece es "del cálculo"—jjmf (discusión) 11:58 22 mar 2009 (UTC)

¿Es correcto este ejemplo?

La verdad que estoy estudiando y aplicando el teorema no me queda claro si la solución dada en este ejemplo es correcta.

$J(x)=\int _{a}^{\int _{a}^{x}{\frac {1}{(1+sen^{2}t)}}}{\frac {1}{(1+sen^{2}t)}}dt\rightarrow J'(x)={\frac {1}{(1+sen^{2}\int _{a}^{x}{\frac {1}{(1+sen^{2}t){\frac {1}{(1+sen^{2}x)}}}})}}$

A mí parecer falta derivar b(x), que no lo veo en ningun lado. ¿Alguien me aclara?

Angel (discusión) 06:04 8 sep 2010 (UTC)

Concepto erroneo.

El artículo dice que "El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. " Esto es incorrecto, la operación inversa de la integración es la diferenciación, y la derivada es un cociente de dos diferenciales. --OZSYD (discusión) 05:33 17 sep 2014 (UTC)

Ejemplos

Creo que las funciones H(x) e I(x) de los ejemplos, son la misma ¿no? --Arcos43 (discusión) 17:09 7 dic 2014 (UTC)

Si.--Marianov (discusión) 15:37 9 dic 2014 (UTC)

Error en la demostración del segundo teorema fundamental

La prueba asume que la función G es derivable en todo punto argumentando que es una implicación del primer teorema fundamental. Sin embargo, la función f no es necesariamente continua, por lo que la diferenciabilidad de G no está garantizada (al menos no en todo punto). — El comentario anterior sin firmar es obra de 187.189.151.175 (disc. • contribs • bloq). 18:40 20 nov 2017‎

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tiene sentido que las integrales y las derivadas sean funciones inversas y reciprocas ya que lo contrario y reciproco de ganar o perder un área cubierta bajo una curva es lo que se gana o se pierde por inclinación tambien lo contrario de toda un área es una inclinación instantánea!--201.211.73.80 (discusión) 19:45 22 may 2021 (UTC)