Desigualdad de Hardy

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La desigualdad de Hardy es una desigualdad matemática llamada así debido a G.H. Hardy. Esta desigualdad afirma que si es una sucesión de números reales no negativos que no es idénticamente nula, entonces para cualquier número real p > 1 se tiene

Una versión integral de la desigualdad de Hardy afirma que si f es una función integrable a valores no-negativos, entonces

con igualdad si y solo si f(x) = 0 casi en todas partes.

Historia[editar]

La desigualdad de Hardy fue publicada y demostrada por primera vez (al menos en su versión discreta e involucrando una constante no-optimal) en 1920 en una nota de Hardy.[1]

Referencias[editar]

  1. Hardy, G. H. (1920). «Note on a theorem of Hilbert». Mathematische Zeitschrift 6 (3–4): 314-317. doi:10.1007/BF01199965.