Desigualdad de Finsler-Hadwiger
Apariencia
En matemáticas, la desigualdad de Finsler-Hadwiger es un teorema sobre triángulos en el plano euclidiano, nombrado en referencia a Hugo Hadwiger y Paul Finsler. Afirma que si un triángulo tiene lados con longitudes a, b y c y área T, then
La desigualdad de Weitzenböck es un corolario de la desigualdad de Finsler-Hadwiger:
Esta última desigualdad también puede demostrarse a partir de la fórmula de Herón, obteniendo la igualdad en (W) si y sólo si el triángulo es equilátero (y por tanto ).
La desigualdad de Finsler-Hadwiger es un caso particular de la desigualdad de Pedoe.
Referencias[editar]
- Finsler, Paul; Hadwiger, Hugo (1937). «Einige Relationen im Dreieck». Commentarii Mathematici Helvetici 10 (1): 316-326. doi:10.1007/BF01214300.