Cifras significativas

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Las cifras significativas representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 4,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 4,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10, por ejemplo 5724 será 57,2X10^2, con 3 cifras significativas También, cuando no se pueden poner más una cierta cantidad de cifras, por ejemplo de tres cifras simplemente, a la tercera cifra se le incrementa un número si el predecesor es 5 con otras cifras o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,3689 consta de 5 cifras significativas, si sólo se pueden mostrar tres cifras, se le suma una unidad a la cifra 6 (6+1=7) ya que la cifra que la precede 8 es mayor que 5, así que queda 5,37 y si el número es menor que cinco: así 5,36489 y se redondea queda 5,36, no aumenta por que la cifra 4 es menor que 5. Cuando la cifra a redondear esta precedida exactamente por 5, se considerará si la cifra a redondear es par o impar, ejemplo 12,35 para ser redondeada a 3 cifras, se observa que el dígito 3 que precede al 5 es impar, por tanto se incrementa en 1 cifra quedando 12,4, en cambio 0,185, por ser 8 dígito par, se mantiene su valor 18,0X10^-2 El uso de estas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.

Guía de uso[editar]

En un trabajo o artículo científico siempre se debe tener cuidado con que dichas cifras sean adecuadas. Para conocer, el número correcto de cifras significativas, se siguen las siguientes normas:

  • Cualquier dígito diferente de cero es significativo, ya sea 643 l (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).
  • Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas). Eso significa que la hipótesis es correcta.
  • Los ceros a la izquierda del primer número no son significativos, ya sea 0,03 (que tiene una sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 (este tiene sólo tres), y así sucesivamente.
  • Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma decimal también cuentan como cifras significativas, ya sea 2,0 dm (tiene dos cifras significativas) o 10,093 cm (que tiene cinco cifras).[cita requerida]
  • En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero, pueden ser o no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra significativa (el número 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber en este caso cual es el número correcto de cifras significativas necesitamos más datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (división de escala del instrumento de medición, por ejemplo)

o bien podemos utilizar la notación científica, indicando el número 600 como 6·102 (seis multiplicado por diez elevado a dos) teniendo solo una cifra significativa (el número 6) ó 6,0·102, tenemos dos cifras significativas (6,0) ó 6,00·102, especificando tener tres cifras significativas .

Procedimiento en operaciones matemáticas básicas[editar]

  • En adición y sustracción las cifras decimales no deben superar el menor número de cifras decimales que tengan los sumandos. Si por ejemplo hacemos la suma 92,396 + 2,1 = 94,496, el resultado deberá expresarse como 94,5, es decir, con una sola cifra decimal como la cantidad 2,1.

Otro ejemplo:

102,061 - (1,03) <------- Tenemos dos cifras después de la coma decimal

= 101,031 <------- esto se redondeará a 101,03

Cálculos en cadena[editar]

Para los cálculos en cadena, es decir, que su procedimiento se derive a más de un paso, se utiliza un seguimiento modificado. Considere el siguiente cálculo en dos pasos:

  1. A × B = C
  2. C × D = E

Supongamos que A = 3,66 B = 8,45 D = 2,11. Dependiendo si C se redondea a tres o cuatro cifras significativas, se obtiene un valor diferente para E:

Metodología[editar]

Método 1[editar]

Los números después de la coma son los decimales que se dejan después de la multiplicación para que sea una cifra significativa 3,66 × 8,45 = 30,9

30,9 × 2,11 = 65,2

Método 2[editar]

3,66 × 8,45 = 30,927 ; luego 30,927 × 2,11 = 65,25597 ~ 65,3

Se redondea en 65,3 porque tenemos tres cifras significativas en los factores del producto.

Sin embargo, si se ha hecho el cálculo como 3,66 × 8,45 × 2,11 en una calculadora sin redondear el resultado intermedio, se habrá obtenido 65,3 como resultado para E. En general, cada paso del cálculo presentará números exactos de cifras significativas. En algunos casos se redondea la respuesta final con el número correcto de cifras significativas. En las respuestas para todos los cálculos intermedios se añade una cifra significativa más.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Enlaces externos[editar]