Cuña (máquina)

La fuerza descendente sobre la cuña produce una fuerza horizontal mucho mayor sobre el objeto

Una cuña es una herramienta de diferentes formas como: triangular, cuadrada, media luna, cuchilla, entre otros y es un plano inclinado portátil, y una de las seis máquinas simples clásicas. Se puede usar para separar dos objetos o partes de uno, levantar un objeto o mantenerlo en su lugar. Funciona convirtiendo una fuerza aplicada a su extremo romo en fuerzas perpendiculares (normales) a sus superficies inclinadas.​ La ventaja mecánica de una cuña viene dada por la relación entre la longitud de su pendiente y su ancho.​​  Aunque una cuña corta con un ángulo amplio puede hacer una labor más rápido, requiere más fuerza que una cuña larga con un ángulo estrecho.

La fuerza se aplica sobre una superficie amplia y plana. Esta energía se transfiere al extremo puntiagudo y afilado de la cuña, permitiendo que el filo penetre en el objeto al generar una elevada presión en el punto de contacto. A su vez, la cuña desgaja el objeto en el que se inserta, gracias a transformar el desplazamiento longitudinal de la cuña en un desplazamiento transversal de magnitud mucho más pequeña, debido al ángulo agudo que forman las dos caras de la cuña.

Historia y evolución de la cuña

El hombre de Cromañón ya la empleaba bajo la forma de hacha, cuchillo y puntas de lanza. En el 3000 a. C. ya se empleaba en las canteras egipcias para la separación de grandes bloques de piedra y para extraer tablas de los árboles. También por esta época se empieza a emplear en forma de sierra para madera. Hacia el 2900 a. C. se empieza a emplear en Sumeria bajo la forma de arado de madera. Hacia el 1000 a. C. se aplica a las tijeras para trasquilar ovejas. En 1848 es empleada por Linus Yale para la fabricación de la llave de la primera cerradura de seguridad. Esa llave estaba dotada de dientes de sierra con alturas diferentes. En 1906 se patenta la cremallera formada por dientes que se engarzan entre sí por efecto de dos planos inclinados que los presionan. Una cuña introducida entre ellos permite separarlos.

Uso

Las cuñas se utilizan para levantar objetos pesados, separándolos de la superficie sobre la que descansan.​

Considérese un bloque que se va a levantar con una cuña. A medida que la cuña se desliza debajo del bloque, el bloque se desliza hacia arriba por el lado inclinado de una cuña. Esto levanta el peso F_B del bloque. La fuerza horizontal F_A necesaria para levantar el bloque se obtiene considerando la velocidad de la cuña v_A y la velocidad del bloque v_B. Si se asume que la cuña no disipa ni almacena energía, entonces la potencia en la cuña es igual a la potencia de salida, o

${\frac {F_{\mathrm {B} }}{F_{\mathrm {A} }}}={\frac {v_{\mathrm {A} }}{v_{\mathrm {B} }}}.$

La velocidad del bloque está relacionada con la velocidad de la cuña por la pendiente del lado de la cuña. Si el ángulo de la cuña es α entonces

$v_{\mathrm {B} }=v_{\mathrm {A} }\tan \alpha ,\!$

lo que significa que la ventaja mecánica

$MA={\frac {F_{\mathrm {B} }}{F_{\mathrm {A} }}}={\frac {1}{\tan \alpha }}.$

Por tanto, cuanto menor sea el ángulo α, mayor será la relación entre la fuerza de elevación y la fuerza aplicada sobre la cuña. Esta es la ventaja mecánica de la cuña. Esta fórmula de ventaja mecánica se aplica a las operaciones de corte y división, así como a la elevación.​

También se pueden utilizar para separar objetos, como bloques de piedra tallada. Los mazos y las cuñas se utilizan para partir la madera a lo largo de la veta. Una cuña estrecha con un cono relativamente largo que se usa para ajustar con precisión la distancia entre los objetos se llama calce y se usa comúnmente en carpintería.

Las puntas de las horquillas y los clavos también son cuñas, ya que parten y separan el material en el que se empujan o clavan; los ejes pueden entonces mantenerse firmes debido a la fricción.

Cuchillas y cuñas

La cuchilla es un plano inclinado compuesto, formado por dos planos inclinados colocados de forma que los planos se encuentren en un borde. Cuando el borde donde se encuentran los dos planos se empuja hacia una sustancia sólida o fluida, vence la resistencia de los materiales a separarse transfiriendo la fuerza ejercida contra el material en dos fuerzas opuestas normales a las caras de la cuchilla.

El primer uso conocido de la cuchilla por el ser humano fue el filo de una piedra de sílex que se utilizaba para hender o partir tejido animal, por ejemplo, para cortar carne. El uso de hierro u otros metales llevó al desarrollo de cuchillos para ese tipo de tareas. La hoja del cuchillo permitió a los humanos cortar carne, fibras y otros materiales vegetales y animales con mucha menos fuerza de la que se necesitaría para desgarrarlos simplemente tirando con las manos. Otros ejemplos son el arado, que separa las partículas de tierra, las tijeras, que separan los tejidos, el hacha, que separa las fibras de madera, y los cinceles y planos, que separan la madera.

Las cuñas, las sierras y los cinceles pueden separar materiales gruesos y duros, como la madera, la piedra maciza y los metales duros, y lo hacen con mucha menos fuerza, desperdicio de material y con más precisión que el aplastamiento, que consiste en aplicar la misma fuerza sobre un área más amplia del material a separar.

Otros ejemplos de cuñas se encuentran en las brocas, que producen agujeros circulares en sólidos. Los dos bordes de una broca se afilan, en ángulos opuestos, en un punto y ese borde se enrolla alrededor del eje de la broca. Cuando la broca gira sobre su eje de rotación, las cuñas se introducen en el material que se desea separar. El corte resultante en el material se produce en la dirección de rotación de la broca, mientras que la forma helicoidal de la broca permite la extracción del material cortado.

Ventaja mecánica

Sección transversal de una cuña divisoria con su longitud orientada verticalmente. Una fuerza hacia abajo produce fuerzas perpendiculares a sus superficies inclinadas.

La ventaja mecánica o VM de una cuña se puede calcular dividiendo la altura de la cuña por el ancho de la cuña:​

${\rm {VM={Longitud \over Ancho}}}$

Cuanto más agudo, o estrecho, sea el ángulo de una cuña, mayor será la relación entre la longitud de su pendiente y su anchura y, por tanto, mayor ventaja mecánica producirá.​

Una cuña se unirá cuando el ángulo incluido en la cuña sea menor que el arcotangente del coeficiente de fricción entre la cuña y el material. Por lo tanto, en un material elástico como la madera, la fricción puede unir una cuña estrecha más fácilmente que una ancha. Esta es la razón por la que la cabeza de un mazo hendido tiene un ángulo mucho más amplio que el de un hacha.

Véase también

• Máquina simple
• Polea

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre cuñas.

• Datos: Q131408
• Multimedia: Wedges / Q131408