Convexidad logarítmica

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En matemáticas, una función definida en un subconjunto convexo de un espacio vectorial real es logarítmicamente convexa si es una función convexa de .

Una función logarítmicamente convexa es convexa, porque es composición de dos funciones convexas, y . La afirmación recíproca no siempre es cierta. Por ejemplo, es convexa, pero no es convexa, y por tanto no es logarítmicamente convexa. Sin embargo, sí es logarítmicamente convexa, pues es convexa. Otro ejemplo de función logarítmicamente convexa es la función gamma, restringida a los reales positivos (ver también el Teorema de Bohr–Mollerup).

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

  • John B. Conway. Functions of One Complex Variable I, second edition. Springer-Verlag, 1995. ISBN 0-387-90328-3.
  • Kingman, J.F.C. 1961. A convexity property of positive matrices. Quart. J. Math. Oxford (2) 12,283-284.