Conjunto no numerable

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Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que:

El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables.

Caracterizaciones alternativas[editar]

  • Un conjunto A es no numerable si no existe una función inyectiva:
  • Un conjunto A es no numerable si su cardinal es mayor que Aleph-0:

Ejemplos[editar]

  • El conjunto de los números reales no es un conjunto numerable.
  • El conjunto de los números irracionales no es numerable.
  • El conjunto de Cantor es un conjunto totalmente discontinuo y no numerable.
  • El conjunto de todos los subconjuntos de números naturales, llamado conjunto potencia de es un conjunto no numerable.

Véase también[editar]