Condición de frontera mixta

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Verde: condición de frontera de Neumann; púrpura: condición de frontera de Dirichlet.

En matemáticas, una condición de frontera mixta para una ecuación diferencial en derivadas parciales indica que se utilizan diferentes condiciones de frontera o contorno sobre partes diferentes de la frontera del dominio de la ecuación.

Por ejemplo, si u es una solución a una ecuación diferencial en derivadas parciales sobre el conjunto Ω con frontera ∂Ω suave a tramos, y ∂Ω está dividida en dos partes, Γ₁ y Γ₂, una puede usar la condición de frontera de Dirichlet sobre Γ₁ y una condición de frontera de Neumann sobre Γ₂:

\begin{cases}u_{\big| \Gamma_1} = u_0 \\
\left. \frac{\partial u}{\partial n}\right|_{\Gamma_2} = g\end{cases}

donde u₀ y g son funciones dadas definida sobre aquellas porciones de la frontera.

La condición de frontera de Robin es otro tipo de condición de frontera híbrida; es una combinación lineal de las condiciones de frontera de Dirichlet y Neumann.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  • Guru, Bhag S.; Hiziroglu, Hüseyin R. (2004). Electromagnetic field theory fundamentals, 2nd ed. (en inglés). Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press. p. 593. ISBN 0521830168.