Clique

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
El grafo completo K5. En un subgrafo como éste, los vértices forman un clique de tamaño 5.

En teoría de grafos, un clique, C, en un grafo no dirigido G = (V, E) es un conjunto de vértices, CV, tal que todo par de vértices distintos son adyacentes, es decir, existe una arista que los conecta. En otras palabras, un clique es un subgrafo en el que cada vértice está conectado a todos los demás vértices del subgrafo. Esto equivale a decir que el subgrafo de G inducido por C es un grafo completo.

El tamaño de un clique es el número de vértices que contiene.

El Problema del clique, que consiste en dado un grafo, decidir si existe en él un clique con un tamaño particular, es NP-completo.

Lo opuesto de un clique es un conjunto independiente, en el sentido que cada clique corresponde a un conjunto independiente del grafo complemento.

Origen del nombre[editar]

El término proviene de la palabra inglesa clique, que define a un grupo de personas que comparten intereses en común. En esta analogía, las personas serían los vértices; las relaciones de interés, las aristas; y el hecho de que todas compartan un mismo interés, el grafo completo, es decir, el clique en si.

Referencias[editar]