Clausura topológica

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En un espacio topológico X la clausura, adherencia o cerradura de un subconjunto E es el conjunto:

\bar{E}=\{x\in X|\forall N(x): N(x)\cap E\neq\emptyset\}

donde N(x) es el símbolo para un entorno de x.

Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que "un conjunto es cerrado si y sólo si es igual a su clausura"

Equivalentemente la clausura se puede definir mediante

\bar{E}=E\cup E'

donde E'\ es el conjunto de los puntos de acumulación de E\ .

La clausura de E\ es también la intersección de todos los conjuntos cerrados que contienen a E\ .

Véase también[editar]