Diferencia entre revisiones de «Altura (geometría)»
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El '''alto''' (dimensional) o '''altura''' de un objeto o figura es una [[longitud]] o una [[distancia]] de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad. También se usa el término '''altura''' para designar la coordenada "vertical" de la parte más elevada de un objeto, o ubicación. |
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[[Triángulo]]''', respecto de un lado, es la distancia más corta entre la [[recta]] que contiene al lado y el vértice opuesto. Equivale a un [[segmento]] [[perpendicular]] a dicho lado con un extremo en el [[Vértice (Geometría)|vértice]] opuesto y el otro en dicho lado, o en su prolongación. |
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[[Imagen:Paralelepipedo mostrando los nombres de sus medidas.PNG|thumb|Un paralelepipedo mostrando los nombres de sus dimensiones: [[longitud dimensional|largo]], [[ancho]] y alto o altura.]] |
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[[Imagen:alturas.png|right|250px|]] |
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==Altura en figuras planas== |
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En la figura, las [[altura]]s respecto de sus tres lados BC, CA y AB" son AA", BB" y CC". |
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La magnitud de la [[altura]] sirve para calcular el [[área]] de un [[triángulo]], siendo su valor: '''a = b·h/2''', donde '''a''' es el área, '''b''' la base –la [[longitud]] del lado "inferior"–, y '''h''' su altura correspondiente. |
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En figuras contenidas en el [[plano euclídeo]], la altura es la distancia perpendicular a un eje horizontal fijado por convención. En [[coordenadas cartesianas]] (x, y), en el plano, la altura refiere a distancia perpendicular al eje X, o la longitud de un segmento paralelo al eje Y. |
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En la figura, pueden ser BC·AA"/2, AB·CC"/2 o AC·BB"/2. |
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Ésta fórmula se puede demostrar, geométricamente, trazando un [[rectángulo]] cuya [[área]] es el doble del área del [[triángulo]], con la misma [[base]] y la misma altura. |
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==Altura en tres dimensiones== |
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[[Imagen:Triangle area.gif|center]] |
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En [[coordenadas cartesianas]] (x, y, z), el alto de los volúmenes corresponde a la [[coordenada]] '''Z''' que es la que se situa perpendicular al suelo (vertical), normalmente, ya que '''X''' é '''Y''' son asignados a valores horizontales: [[ancho]] y [[Longitud dimensional|largo]]. |
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=== Características y propiedades de las alturas del triángulo === |
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En todo triángulo: |
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*al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo; |
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*la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo; |
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*las tres [[altura]]s se cortan en un punto, llamado [[ortocentro]] del [[triángulo]] (H en el gráfico); |
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*las alturas contienen a las [[mediatrices]] del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos); |
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*el ortocentro del triángulo ACB es el [[circuncentro]] del triángulo A'B'C'. |
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==Altura en otros contextos== |
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;En simulación [[Tridimensional|3D]] |
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[[ar:ارتفاع (مثلث)]] |
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*El color Azul representa al eje '''Z''', |
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*En las [[Normal mapping|Normal Maps]] (un sistema que simula superfices de detalle por medio de colores) la base azul representa el valor 0 (base). La X (±1) representa el color Rojo, y la Y (±1) representa el verde, que a dan los valores de elevación ([[RGB]]) |
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[[de:Höhenschnittpunkt]] |
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[[el:Μεσοκάθετη ευθύγραμμου τμήματος]] |
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== Véase también == |
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[[en:Altitude (triangle)]] |
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[[he:גובה (גאומטריה)]] |
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*[[Longitud dimensional|Largo]] |
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[[hu:Háromszög magassága]] |
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*[[Ancho]] |
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[[it:Altezza (geometria)]] |
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*[[Perspectiva]] |
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*[[Tridimensional]] |
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[[sr:Висина троугла]] |
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[[uk:Висота (трикутника)]] |
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[[ar:ارتفاع]] |
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[[de:Höhe]] |
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[[eo:Alto]] |
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[[en:Height]] |
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[[fr:Hauteur]] |
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[[gl:Altura]] |
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[[id:Tinggi]] |
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[[hu:Magasság]] |
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[[ja:高さ]] |
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[[no:Høyde]] |
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[[nn:Høgde]] |
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[[ru:Высота]] |
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[[simple:Height]] |
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[[ta:உயரம்]] |
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[[vls:Oogte]] |
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[[zh:高度]] |
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Revisión del 00:13 28 may 2009
El alto (dimensional) o altura de un objeto o figura es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad. También se usa el término altura para designar la coordenada "vertical" de la parte más elevada de un objeto, o ubicación.
Altura en figuras planas
En figuras contenidas en el plano euclídeo, la altura es la distancia perpendicular a un eje horizontal fijado por convención. En coordenadas cartesianas (x, y), en el plano, la altura refiere a distancia perpendicular al eje X, o la longitud de un segmento paralelo al eje Y.
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Altura en tres dimensiones
En coordenadas cartesianas (x, y, z), el alto de los volúmenes corresponde a la coordenada Z que es la que se situa perpendicular al suelo (vertical), normalmente, ya que X é Y son asignados a valores horizontales: ancho y largo.
Altura en otros contextos
- En simulación 3D
- El color Azul representa al eje Z,
- En las Normal Maps (un sistema que simula superfices de detalle por medio de colores) la base azul representa el valor 0 (base). La X (±1) representa el color Rojo, y la Y (±1) representa el verde, que a dan los valores de elevación (RGB)