Variación de parámetros

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En matemáticas, la variación de parámetros, también conocida como variación de constantes, es un método general para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.

Para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden usualmente es posible encontrar soluciones por factor integrante o por coeficientes indeterminados con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos son influenciados por heurísticas que involucran adivinar además de que no funcionan con todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.

La variación de parámetros extiende de ecuaciones diferenciales parciales, específicamente de problemas con ecuaciones diferenciales no homogéneas hasta la evolución de ecuaciones diferenciales lineales, como lo son la ecuación del calor, la ecuación de onda y la ecuación de la plataforma vibratoria. Con ésta configuración, el método es más comúnmente conocido como el principio de Duhamel, nombrado después como Jean-Marie Duhamel quién fue el primero que aplicó éste método para resolver la ecuación diferencial no homogénea del calor. A veces al método de variación de parámetros a si mismo es llamado el principio de Duhamel y vice-versa.

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