Test de Chow

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El test de Chow es un test estadístico y econométrico que prueba si los coeficientes en dos regresiones lineales en dos sets de data son iguales. El test de Chow fue inventado por el economista Gregory Chow. En econometria, el test de Chow es normalmente usado en el análisis de series de tiempo para probar la presencia de un cambio estructural.

En x=1.7 hay un cambio estructura, las regresiones en los intervalos (0,1.7) y (1.7,49) generan mejores modelos que la regresion combinada(línea punteada) en todo el intervalo.

Supongamos que modelamos nuestra data como:


y_t=a+bx_{1t} + cx_{2t} + \varepsilon.\,

Si dividimos nuestra data en dos grupos, entonces tendremos


y_t=a_1+b_1x_{1t} + c_1x_{2t} + \varepsilon. \,

y


y_t=a_2+b_2x_{1t} + c_2x_{2t} + \varepsilon. \,

La hipótesis nula del test de Chow será que a_1=a_2, b_1=b_2, y c_1=c_2.

Sea S_C la suma de cuadrados residuos de la data combinada, S_1 la suma de cuadrados residuos del primer grupo y S_2 la suma de cuadrados residuos del segundo grupo.N_1 y N_2 son el número de observaciones en cada grupo y k es el número total de parámetros (en este caso, 3). Entonces el estadístico del test de Chow será


\frac{(S_C -(S_1+S_2))/(k)}{(S_1+S_2)/(N_1+N_2-2k)}.

El estadístico del test se comporta como una distribución F con k y N_1+N_2-2k grados de libertad.

Referencias[editar]