Resonancia eléctrica

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La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar ambos en serie, o se haga infinita si están en paralelo. Para que exista resonancia eléctrica tiene que cumplirse que Xc = Xl. Entonces, la impedancia Z del circuito se reduce a una resistencia pura.

Circuito con L y C en serie[editar]

Así en un circuito serie, compuesto únicamente por bobinas y condensadores su impedancia será

Z = {j}\cdot {L \omega } -j \frac{1}{\omega C} = {j}\cdot \left({L \omega } - \frac{1}{\omega C}\right) = j \cdot X_s

siendo Xs la reactancia del conjunto, tendrá por valor:


X_s = {L \omega } - \frac{1}{\omega C}

debe existir un valor ω tal que haga nulo el valor de Xs, este valor será la pulsación de resonancia del circuito a la que denominaremos ω0.

Si Xs es nula, entonces

{L \omega_0 } = \frac{1}{\omega_0 C} ; {\omega_0}^2 = \frac{1}{L \cdot C}  ;  {\omega_0} = \sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}

Si tenemos en cuenta que

\omega_0 = {2 \cdot \pi \cdot f_0 }

La frecuencia de resonancia f0 será

f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}

Circuito con L y C en paralelo[editar]

En un circuito compuesto únicamente por bobina y condensador en paralelo la impedancia del conjunto (Zp) será la combinada en paralelo de ZL y ZC

 Z_p = \frac {{j}\cdot {L \omega } \cdot  \frac{1}{j\omega C}} {{j}\cdot {L \omega } + \frac{1}{j\omega C}} = \frac { j \cdot {L \omega}}{1- \omega ^2 L C} =  j \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C} = j X_p

Siendo Xp la reactancia del conjunto, su valor será:

 X_p= \frac {{L \omega}}{1- \omega ^2 L C}

Estudiando el comportamiento del conjunto para distintos valores de ω tenemos:

ω = 0; Xp = 0

ω < ω 0; Xp > 0 ===> Comportamiento inductivo

ω0² L C = 1; Xp = ∞

ω > ω0; Xp < 0 ===> Comportamiento capacitivo

ω = ∞; Xp = 0


 \omega _0= \frac {1}{\sqrt {L C}}

Luego f0 será:

f_0 = \frac{1} {2 \cdot\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}

Siendo f0 la denominada frecuencia de antirresonancia a la cual la impedancia se hace infinita.

Donde L es la inductancia de la bobina expresada en henrios y C es la capacidad del condensador expresada en faradios

Variación de la I y de la Z del circuito en función de la frecuencia[editar]

Si a un circuito compuesto un elemento resistivo R, uno inductivo L y uno capacitivo C en serie se le aplica una tensión alterna de frecuencia variable y se toman los valores de la intensidad y los correspondientes de la impedancia para cada valor de frecuencia considerado, la gráfica de dichos valores sobre un par de ejes cartesianos permite determinar la denominada "Curva de Resonancia".

A medida que el valor de la frecuencia variable se acerca al valor de la resonancia la intensidad I aumenta a la vez que la impedancia Z disminuye.

Alcanzada la frecuencia de resonancia "fr" la intensidad I del circuito adquiere su máximo valor, al mismo tiempo que la impedancia Z tiene su mínimo valor; es decir: Z = R (Nótese como en la figura anterior la curva violeta de Z coincide en su punto más bajo con la recta roja de R). Para frecuencias menores y mayores a la fr, el circuito tiene comportamiento capacitivo e inductivo respectivamente.

Bibliografía[editar]

  • Gómez Tejedor, José Antonio; Olmos Sanchis, Juan José (1999). Cuestiones y problemas de electromagnetismo y semiconductores. Universidad Politécnica de Valencia - Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-7721-827-2. 

Véase también[editar]

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