Potencial escalar magnético

El potencial escalar magnético es una herramienta útil para describir el campo magnético. Está definido solamente en regiones del espacio donde no hay corrientes, y cuando eso ocurre es matemáticamente análogo al potencial eléctrico en electrostática, por lo que se emplea para resolver problemas de magnetostática. El potencial escalar magnético se define con la ecuación:

$\mathbf {B} =-\mu _{0}\nabla \psi$

Donde:

$\mathbf {B}$, es el campo magnético.

$\mu _{0}\,$, la permeabilidad magnética del vacío.

$\psi \,$, el potencial escalar magnético.

Aplicando la ley de Ampère a esta definición, se obtiene:

$\mathbf {J} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\nabla \times \mathbf {B} =-\nabla \times \nabla \psi =0$

Como el campo magnético es solenoidal, se obtiene la ecuación de Laplace para el potencial:

$\Delta ^{2}\mathbf {\psi } =0.$

• Datos: Q17162107
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