Podaria

Se llama podaria de la curva C con respecto al punto P al lugar geométrico de las proyecciones ortogonales de P sobre las tangentes de la curva C (Vea la figura).

Dada la curva C(x,y)=0, su tangente en el punto T(x_T,y_T) viene dada por: $y-y_{T}=-{\frac {C'_{x}}{C'_{y}}}(x-x_{T})$.

Y la perpendicular a ella que pasa por el punto P(x_P,y_P) es: $y-y_{P}={\frac {C'_{y}}{C'_{x}}}(x-x_{P})$.

Eliminando entre ellas x e y, se tiene la ecuación de la podaria buscada: $f(x_{T},y_{T})=0$

Ejemplo de podaria

La podaria de la parábola con respecto a su vértice es la cisoide de Diocles.