Número taxicab generalizado

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Se dice que un número es el número taxicab generalizado Taxicab(k,j,n) si es el número más pequeño que puede expresarse como la suma de j potencias positivas de k de n formas diferentes.

Los números taxicab generalizados con k=3 y j=2 coinciden con los Números Taxicab: Números más pequeños que se pueden expresar como la suma de dos cubos de n formas diferentes.

Euler demostró que el \mathrm{Taxicab}(4, 2, 2) = 635318657 = 59^4 + 158^4 = 133^4 + 134^4

No se conoce ningún Taxicab(5, 2, n) para n ≥ 2: No se conoce ningún número entero positivo que se pueda expresar como la suma de 2 o más potencias de 5.[1]

Referencias[editar]

  1. Guy, Richard K. (2004). «Unsolved problems in number theory (third edition)» págs. 437. New York, New York, USA: Springer-Science+Business Media, Inc.

Véase también[editar]