Modelo de quarks

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Un noneto de un mesón pseudoescalar. Miembros de un octeto se muestran en verde, en magenta el solitario.

En física, el modelo de quarks es un esquema de clasificación de hadrones en términos de sus quarks de valencia, p.e. el quark (y el antiquark) que den lugar a números cuánticos de hadrones. Estos números cuánticos son las etiquetas de identificación de los hadrones y son de dos tipos. Vienen de la simetría de PoincaréJPC(m) (donde J es el momento angular, P la paridad intrínseca, y C la paridad de carga conjugada). El resto son números cuánticos de sabor tales como el isospín, I. Cuando tres sabores de quarks son tomados en cuenta, el modelo quark es también conocido como las ocho maneras, después el octeto de mesones de la figura.

El modelo quark usa las asignaciones estándar de los números cuánticos de quarks — spín 1/2, número bariónico 1/3, carga eléctrica 2/3 de un quark arriba y -1/3 de los abajo y extraño. Antiquarks tienen los números cuánticos opuestos. Los mesones son hechos de un par quark-antiquark de valencia y por lo tanto tienen un número bariónico cero. Los bariones son hechos de tres quarks y así tienen un unitario número bariónico. Este artículo discute el modelo quark para el sabor SU(3), que envuelve los quarks arriba, abajo y extraño. Hay generalizaciones de muchos números de sabores.

Mesones[editar]

Mesones de espín 0 en forma de noneto.

La clasificación del camino de octeto es nombrada después de los siguientes hechos. Si se toma tres sabores de quarks, entonces los quarks se encuentran en una representación fundamental, de 3 (llamados tripletes) sabores SU(3). Los antiquarks se encuentran en una representación compleja conjugada 3*. Los nueve estados (noneto) hechos de un par pueden ser descompuestos en una representación trivial, 1 (llamado un simple), y la representación adjunta, 8 (llamado octeto). La notación para ésta descomposición es:

3 ⊗ 3*  =  8 + 1.

La primera figura muestra la aplicación de esta descomposición de los mesones. Si la simetría de sabor fuera exacta, entonces todos los nueve mesones podrían tener la misma masa. El contenido físico de la teoría incluye la consideración de la ruptura de la simetría inducida por las diferencias de las masas de los quarks y consideraciones de la mezcla entre varios múltiples (tales como el octeto y un simple). La división entre η y η' es más larga que la que el modelo de quarks puede acomodar — un hecho llamado el rompecabezas η-η'. Esto se resuelve por instantones (véase el artículo del vacío QCD).

Mesones de espín 1 en forma de noneto.

Los mesones son hadrones con número bariónico cero. Si un par quark-antiquark esta en un estado de momento orbital angular L y tiene un espín S, entonces:

  • |L-S| ≤ J ≤ L+S, donde S = 0 o 1.
  • P = (-1)L+1, donde el "1" en el exponente aparece de la paridad intrínseca en el antiquark.
  • C = (-1)L+S para mesones que no tienen sabor. Los mesones con sabor tienen valor indefinido de C.
  • Para el estado isospín I = 1 y 0, se puede definir un nuevo número cuántico multiplicativo llamado paridad G tal que G = (-1)I+L+S.

Claramente si P = (-1)J, (llamado estado de paridad natural) entonces S = 1 y por lo tanto PC = 1. Todos los otros números cuánticos son llamados exóticos, como es en el estado 0--. Una lista de mesones está disponible en wikipedia.

Bariones[editar]

El S=1/2 de un campo octeto bariónico.

Desde que los quarks son fermiones, el teorema estadística-espín implica que la función de onda de un barión deba ser antisimétrico bajo intercambio de quarks. Esa función de onda antisimétrica se obtiene al hacerlo totalmente antisimétrico en color y simétrico en sabor, el espín y el espacio se los une. Con tres sabores, la descomposición en sabores es ::3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 10S + 8M + 8M + 1A. El decupleto es simétrico en sabor, el simple antisimétrico y los dos octetos tienen simetría mixta. Las partes espín y espacio de los estados son por lo tanto mezclados una vez que el momento orbital angular este dado.

El S=3/2 decupleto bariónico.

Es útil a veces pensar en el estado base de los quarks como seis estados de tres sabores y dos espines por cada sabor. Esta simetría aproximada se llama sabor-espín SU(6). En estos términos, la descomposición es:

6 ⊗ 6 ⊗ 6 = 56S + 70M + 70M + 20A.

Los 56 estados con combinación simétrica de espines y sabores está compuesta bajo sabor SU(3) en

56 = 103/2 + 81/2

donde el superíndice denota el espín S del barión. Desde que esos estados son simétricos en espín y sabor, ellos deben también ser simétricos en espacio — una condición que es fácilmente satisfecha al hacerle al momento angular orbital L=0. Hay el campo de estados bariónicos. Los bariones octetos son n, p, Σ0,±, Ξ0,-, Λ. Los bariones decupletos son Δ0,±,++, Σ0,±, Ξ0,-, Ω-. Mezclando los bariones, las masas se particionan con y entre los multipletes, y los momentos magnéticos son algunas de otras preguntas que el modelo se refiere.

El descubrimiento del color[editar]

Los números cuánticos de color han sido usados desde el principio. Sin embargo, el color fue descubierto como una consecuencia de esta clasificación cuando esta fue realizada el espín bariónico S=3/2, la Δ++ requería tres quarks arriba con espines paralelos y momentos angulares orbitales desapareciendo, y por lo tanto no podrían tener una función de onda antisimétrica a menos que tengan un número cuántico escondido (debido al principio de exclusión de Pauli). Oscar Greenberg notó este problema y lo sugirió, en un artículo escrito en 1964, que los quarks deberían ser para-fermiones. El concepto de color fue definitivamente establecido en el artículo de 1973 escrito conjuntuntamente por William Bardeen, Harald Fritzsch y Murray Gell-Mann, que apareció en el proceso de una conferencia en Frascati (ISBN 0-471-29292-3).

Estados fuera del modelo quark[editar]

Ahora que el modelo de quarks es entendido siendo derivable de la cromodinámica cuántica, se entiende que la estructura de los hadrones es más complicada que es revelada en este modelo. La función de onda completa de cualquier hadrón debe incluir pares de quarks virtuales como de gluones virtuales. También, puede haber hadrones que queden fuera del modelo de quarks. Entre estos hay los glueballs o bolas de gluones (que contienen un gluón de valencia), híbridos (que contienen quarks de valencia como también gluones) y estados multiquark (como los mesones tetraquarks que contienen dos pares quark-antiquark como partículas de valencia, o el barión pentaquark que contiene cuatro quarks y un antiquark en la valencia). Estos pueden ser exóticos, en estos los números cuánticos no pueden ser encontrados en los modelos de quarks (tales como mesones con P=(-1)J y PC=-1) o normal. Para leer más sobre estos estados véase el artículo sobre hadrones exóticos.

Véase también[editar]


Referencias[editar]