Lógica trivalente
Se llama lógica ternaria o lógica trivalente a cualquier sistema lógico multivaluado en el que hay tres valores de verdad, indicando Verdadero, Falso y algún otro valor indeterminado. Esto contrasta con las más comunes lógica bivalentes (tales como la clásica lógica proposicional o la lógica booleana), que contemplan únicamente Verdadero o Falso. La idea fundamental de la lógica trivalente fue formulada por Łukasiewicz, Lewis y Sulski. Después de ellos, fue reformulada de forma axiomática y algebraica por Grigore Moisil, y extendida a lógicas n, valuadas en 1945.
Tabla de verdad básica
La siguiente tabla de verdad muestra las operaciones lógicas de la lógica de Kleene. Las referencias OR, AND y NOT (O, Y, NO) están en inglés porque así se las utiliza en aplicaciones informáticas.
| A | B | A OR B | A AND B | NOT A |
|---|---|---|---|---|
| Verdadero | Verdadero | Verdadero | Verdadero | Falso |
| Verdadero | Desconocido | Verdadero | Desconocido | Falso |
| Verdadero | Falso | Verdadero | Falso | Falso |
| Desconocido | Verdadero | Verdadero | Desconocido | Desconocido |
| Desconocido | Desconocido | Desconocido | Desconocido | Desconocido |
| Desconocido | Falso | Desconocido | Falso | Desconocido |
| Falso | Verdadero | Verdadero | Falso | Verdadero |
| Falso | Desconocido | Desconocido | Falso | Verdadero |
| Falso | Falso | Falso | Falso | Verdadero |
En esta tabla, el valor Desconocido puede entenderse metafóricamente como una caja cerrada que tanto puede contener un Verdadero como un Falso. No existe la posibilidad de que un Desconocido contenga la posibilidad de Verdadero o Falso. Sin embargo, algunas operaciones que involucren a un Desconocido pueden dar un resultado no ambiguo. Por ejemplo, ya que Verdadero o Verdadero es Verdadero, y que Verdadero o Falso también es Verdadero, es posible inferir que Verdadero o Desconocido también es Verdadero.