Logaritmo discreto
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Se conoce como logaritmo discreto de x en base a módulo n a resolver la ecuación
donde x,n y a son constantes e y es la incógnita. A partir de ahora notaremos esta situación como

El hecho de aplicar aritmética modular hace el problema de hallar y irresoluble en un tiempo razonable, por esto se usa, al igual que otros problemas con algoritmos poco eficientes, en criptografía, en el método de intercambio de claves de Diffie-Hellman o en el sistema de ElGamal.
Una definición más rigurosa es la siguiente: Sea (G, * ) un grupo cíclico finito con n elementos y donde * es la multiplicación, es decir G = {e,g,g2,...,gn − 1}. Como hemos dicho que (G, * ) es cíclico sabemos que
. Entonces definimos
como la función que asigna valores de la siguiente manera 
Algunas de las propiedades de esta función son




Aquí sigue vigente la fórmula del cambio de base de los logaritmos continuos siempre que c sea otro generador


