Grupo de Heisenberg

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En matemáticas, el grupo de Heisenberg sobre un anillo conmutativo A es el grupo de matrices triangulares superiores 3×3 de la forma

\begin{pmatrix}
 1 & a & c\\
 0 & 1 & b\\
 0 & 0 & 1\\
\end{pmatrix}

donde a,b,c son elementos de a A. A menudo se toma como anillo A el cuerpo de los números reales, en cuyo caso el grupo se nota por H_3(R), o el anillo de los enteros racionales, notando entonces al grupo por H_3(Z).

Generalización a dimensiones superiores[editar]

La generalización más simple consiste en el grupo de matrices cuadradas reales de orden n+2, de la forma

 \begin{pmatrix} 1 & a & c \\ 0 & I_n & b \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

donde I_n es la matriz identidad de orden n , a es un vector fila y b un vector columna, ambos de longitud n.

Referencias[editar]